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ab不相容则ab可以独立吗
如果两个事件互
不相容
,
那么
它们一定相互
独立吗
?
答:
不一定的
,两件事不相容,不代表一定相互独立,还可能相互有关联。互相容指能同发例A、B互相容A发B发;B发A发说明A发影响B发概率;B发影响A发概率所A、B受影响所A、B定相互独立。事件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也叫互不相容事件。也可叙述为:不可能同时发生的事件。如A∩B为不可...
问:A与B互
不相容
,
则A与B
一定不
独立
。这是为什么?举个列子呢
答:
同样的,B的发生与否不影响A的发生。
如果AB两事件发生的概率都不为0,如果两事件互斥,那么肯定不独立;如果两事件独立,那么肯定不互斥
。如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。
概率论与数理统计中事件
A与B
互
不相容
是什么意思,它和相互
独立
有什么区别...
答:
只要A、B的概率都不为0,那么AB互不相容和AB相互独立就是不可能同时成立的关系
。仅仅从定义上看,AB互不相容,就要求A成立的时候,B不能成立;B成立的时候,A不能成立。这就说明A、B的成立,必须影响对方成立的概率。所以这时候AB不可能相互独立。AB相互独立的时候,A成立不影响B成立的概率,因为B...
互
不相容
的事件
能否
相互
独立
?
答:
这种说法是错误的。两者相互独立是指两事件之间没有必然联系,则可能也可以同时发生
;而两者互不相容是指当一事件发生,另一事件必然不发生,绝对不可能两个同时发生。用数学方法来说:已知P(A)>0,P(B)>0时,若A、B独立,则P(AB)=P(A)P(B)>0;当A、B不相容,那么P(AB)=0,显然两者...
事件A, B是否
独立
?
答:
定义:相互
独立
是设A,B是两事件,如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立.如何A、B
不相容
,
则AB
事件不可能发生,即P(AB) = 0;若P(A)>0,P(B)>0, 则P(AB)>0;与定义不符,则必然相容。推理:P(A)=P(A|B) ,P(A)=P(A|B') ;P(B)=P(B|A) ...
互
不相容
事件是不是一定不
独立
?
答:
AB互
不相容
,就要求A成立的时候,B不能成立;B成立的时候,A不能成立。这就说明A、B的成立,必须影响对方成立的概率。所以这时候
AB不
可能相互
独立
。随机事件简介:随机事件是在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件(简称事件)。随机事件通常用大写英文...
概率论与数理统计
A B
互
不相容
和A B相互
独立
有什么不同
答:
AB互
不相容
和AB相互
独立
不可能同时成立的关系。二、成立过程不同:AB互不相容,就要求A成立的时候,B不能成立;B成立的时候,A不能成立。A、B的成立,影响对方成立的概率。这时
AB不
可能相互独立。三、概念不同:AB互不相容和AB相互独立是完全不同的两个概念,两个不可能同时成立的概念。
两个随机事件
A与B不相容
,是什么意思?
答:
随机事件
A与B
互
不相容
,就是p(AB)=0 不是
AB独立
。n个事件互不相容(也称互斥),指其中任何一个事件的发生都将导致其他事件不能发生(当然也可以同时都不发生;必须得有一个发生的情况称为对立)
互
不相容
的事件一定相互
独立吗
?
答:
就死了)与活到八十岁(就死了)显然是互
不相容
的,不可能同时在二十岁和八十岁死。
那么
一定不是互相
独立
的,可以用数学定义检验。P(
AB
)=0(不可能同时活到二十岁和八十岁),但是P(A)>0,P(B)>0(活到二十岁和八十岁都是有可能的),于是 P(AB)≠P(A)P(B),不互相独立。
两个事件互
不相容
,为什么
可以独立
存在?
答:
所以,如果两个事件
独立能够
推出两个事件的互不相容,我们有P(
AB
)=P(A)P(B)=P(空集)=0 也就是必须满足P(A)P(B)=0.从而我们有:当P(A)P(B)=0时,A,B独立才能推出A,B互不相容。如果两个事件互
不相容能够
推出两个事件的独立,则有P(AB)=0=P(A)P(B),也即P(A)P(B)=0 从而...
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