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f(x)=的奇偶性
函数
f(x)
是奇函数还是偶函数
答:
=ln(1+x²-x²)/[x+√(1+x²)]=ln1/[x+√(1+x²)]=ln[x+√(1+x²)]^(-1)=-ln[x+√(1+x²)]=-
F(x)
即F(-x)=-F(x)所以F(x)是奇函数 函数
奇偶性
特征:偶函数:若对于定义域内的任意一个x,都有f(-
x)=f(x)
,那么f(x)称为偶...
为什么
F(x)=
f(x)-f(-x)
奇偶性
是奇函数?
答:
F(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-
f(x)=
-[f(x)-f(-x)]=-F(x)所以
F(x)=
f(x)-f(-x)是奇函数。数学上规定F(-x)= -F(x),那么函数F(x)就叫做奇函数。
已知函数
f(x)=
(Ⅰ)求它的定义域和值域;(Ⅱ)判断它
的奇偶性
;(Ⅲ)判断...
答:
)(Ⅱ)∵ f(x)定义域在数轴上对应的点关于原点不对称∴ f(x)不具备
奇偶性
(Ⅲ)∵ f(x+2π
)=f(x)
∴ 函数f(x)最小正周期为2π注;利用单位圆中的三角函数线可知,以Ⅰ、Ⅱ象限角平分线为标准,可区分sinx-cosx的符号;以Ⅱ、Ⅲ象限角平分线为标准,可区分sinx+cosx的符号,如图。
f(x)=
lnx
的奇偶性
?
答:
非奇非偶 因为定义域x>0 不关于原点对称,比如f(1)有意义,f(-1)没有意义 所以,不能得到f(-
x)=f(x)
或f(-x)=-f(x)
f(x)=
1是什么函数
奇偶性
答:
是一条直线常数函数;f(-x)=
f(x)=
1,所以是偶函数。
判断函数
f(x)=
x+1
的奇偶性
答:
答:判断函数
f(x)=
x+1为非奇非偶函数。分析:判断函数
奇偶性
通常要考虑两个方面:一、函数的定义域是否关于原点对称。二、函数f(x)与f(-x)的关系。在满足第一个条件的前提下,如果有f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数。如果有f(-x)=-f(x),则f(x)是奇函数。如果只满足第一个...
f(x)=
lnx³ 求函数
奇偶性
答:
f(x)=
lnx³,,x³>0,所以x>0,定义域x∈(0,+∞),不关于原点对称,所以是非奇非偶函数。
判断函数
f(x)=
x
的奇偶性
答:
f(-
x)=
-x=-
f(x)
这是个奇函数
f(x)=
x
的奇偶性
?
答:
这个是斜率为1的直线,过(0,0),(1,1),(-1,-1)关于原点对称,
f(x)=
-f(-x)可判奇函数
判断函数
f(x)=
x
的奇偶性
答:
当x<0时,-x>0 f(-
x)=
(-x)(1+(-x))=-x(1-x)=-f(x)当x>0时,-x<0 f(-x)=-x(1-(-x))=-x(1+x)=-f(x)所以,无论x为何值,有f(-x)=-f(x),函数为奇函数.直观一点的,你可以画出分段函数
f(x)的
图象.关于原点成中心对称.
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