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xy都趋近于0时的极限
高等数学二重
极限
问题
答:
连续性需考虑的仅是x=
0
(y轴)。当(x,y)趋向(0,y0)时,只有y0不等于0,则由上面表达式函数值趋向y0,等于函数值,连续。当(x,y)趋向(0,0)时,无论按上面式(此时有|f(x,y)|<|
xy
|/|x|=|y|)或下面式,
都趋向零
,等于函数值0.所以函数没有间断点。选B ...
高数求帮助
答:
令
0
=sinxy 左右同时求导 ycos
xy
+xcosxy*y'=0 y'=-y/x 不能用洛比达法则 则用定义求 limsinxy/y=lim(sinxy-sin0)/y(x-0)=limsinxy/xy=1,上面x->2,y->0
讨论ln(1+
xy
)/(x+tany)在(x,y)
趋近于
(0,0)
时的极限
?
答:
当沿 y = arctan(-x)
趋近于
原点时 lim<x→0, y = arctan(-x)→0>ln(1+
xy
)/(x+tany)= lim<x→0, y = arctan(-x)→0>ln[1+xarctan(-x)]/(x-x)
极限
不存在,故所求极限不存在。
证明(1+
xy
)^(1/(x+y))当(x,y)
趋向于
(
0
,0)
时极限
不存在
答:
xy
<
0的时候极限
和xy>0的时候极限不相等
已知{x}有界,且y的极限为
0
,证明:
xy的极限
为0
答:
因为有界 lim(x)=C 又lim(y)=
0
由f(x)、g(x)
极限
存在时有 lim〔f(x)*g(x)〕=lim f(x)*lim g(x)可知 lim(
xy
)=lim x *lim y=C*0=0
求一道多元函数
极限
的运算步骤的解释 有两个地方不懂
答:
(x,y)->(0,2)就是指x
趋近于零
y趋近于2。第二个式子里只有单变量y,y趋近于2。第一个式子里x*y
趋近于0
*2=0
lim(x,y)
趋向于
(
0
,0)sinxy/x 为什么不能用等价无穷小
答:
因为(x,y)->(0,0)和
xy
->0不一样,比如lim(x,y)->(0,0) (xy)/y=0,但limxy->0 (xy)/y不存在,因为xy->0可以是x->0,y随便取,这样
极限
表达式的值就有无穷多种,我只要取两个不同的y值就可以证明极限不存在。而sin(xy)~xy是在lim (xy)->
0时
成立的,所以对原问题这种做法...
证明当(x,y)
趋向于
(
0
,0)时,f(x,y)=(1-cos(x^2+y))/(x+y)
xy
的极限
不...
答:
沿y=x
趋于
原点时,
极限
为lim (1-cos(x^2+x))/2x^3趋于无穷
求lim(1+
xy
)^1/x+y在x→0和y→
0时的极限
答:
极限
函数的意义:一般来说,N随ε的变小而变大,因此常把N写作N(ε),以强调N对ε的变化而变化的依赖性,但这并不意味着N是由ε唯一确定的。如果只知道区间(a-ε,a+ε)之内有{xn}的无数项,不能保证(a-ε,a+ε)之外只有有限项,是无法得出{xn}收敛于a的,在做判断题
的时候
尤其要注意...
急啊!!多元函数
的极限
[lim xln(1+
xy
)]/(x+y) x→0,y→0 极限是否存在...
答:
<= x^2+y^2 可见任意a>
0
,取b=(a)^(1/2) ,则当 0<[(x-0)^2 + (y-0)^2] ^(1/2) < b 即P(x,y)属于f(x,y)定义域内(0,0)的去心邻域时,总有 |f(x,y) - 0| < a 成立,所以 x→0,y→0 ,limf(x,y) = 0 即x→0,y→0,[lim xln(1+
xy
)]/(x...
棣栭〉
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