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z=max(x,y)的分布函数
如何求
分布函数
的导数?
答:
如果一个随机变量X
的分布函数
是F
(x),
那么它的密度函数f(x)可以通过以下方式获得:f(x)
=
F(x)'即,密度函数是分布函数的导数。需要注意的是,对于离散变量,分布函数是一阶梯跃函数,它的导数是不连续的;而对于连续变量,分布函数是连续的,因此其导数是连续的。因此,求分布函数的导数需要针对...
设X1
,X
2,…Xn为总体X~U[a,b]的样本,试求:
X(
1
)的
密度
函数
;X(n)的密度...
答:
那么它们
的分布函数
也能写出 :当Xi<a时,F
(x)
=0 当a<Xi<b时,F(x)=∫ f(t)dt =(x-a)/(b-a)当Xi>b时,F(x)=1 X(1)就是 min { X1,X2...Xn}; X(n)就是
max
{ X1,X2...Xn},在概率论里面,min和max的密度,都是有公式的:对于
Z=
min { X1,X2...Xn},其...
为什么求概率密度
函数
要用导数的方法求?
答:
另外,你问的这个问题属于求解随机变量函数的分布问题,它有一个通用的方法,就是先从分布函数入手,再求概率密度。例如
Z的分布函数
为F(
z)=
P(Z<z)=P[
max
{X,Y}<z]=P(X<z,Y<z)如果已知
(X,Y)的
联合分布函数或者联合概率密度,则上式就可以求解了。
概率论与数理统计
答:
首先求出分布函数F
(x)
FXi(x)=∫(0到+∞)x/4*e^(-x^2/8)dx=1-e^(-x^2/8) x>=0 因为
Z=max
{X1,X2,X3,X4,X5} FZ(
z)
=FX1(z)FX2(z)FX3(z)FX4(z)FX5(z)=[1-e^(-z^2/8)]^5, z>=0 于是得到Z
的分布函数
为 F(z)={[1-e^(-z^2/8)]^5, z>...
概率论里的M
=max
{
X,Y
}
分布
是什么概念 ,怎么理解?
答:
其实
Max
{
X,Y
},和Min{X,Y}都是表层含义,就是指{X,Y}之中的最大值和最小值。借助这层含义,我们就可以更方便地去刻画一些事物。比如两个灯泡串联,若系统出故障,则必是其中一个损坏,所以这个系统的质量是取决与其中质量最差的那一个,若最差的那一个达到指标则电路不出故障,故可用Min{X,...
求M
=max(X,Y)
和N=min
(X,Y)的分布
律这种题目应该怎么做
答:
N=0,即
(X=
1
,Y=
0)=0.3。N=1,即(X=1,Y=1)=0.15。示例4:用
Max函数
计算个人所得税,简单一点吧,假定1000元以下不征税,1000-2000元,超出1000元的部分按1%征税。2000-5000元,超出2000元的总分按2%征税,还要加上2000元的额定税(2000-1000)*1%=10元;5000元以上,超出5000元的...
请问红笔写的大小这两个公式在概率论里面什么意思?
答:
随机变量X1,X2, X3 , ... Xn独立同分布且X
分布函数
为F
(x),
则
Z=max
{X1,X2,X3...Xn}分布函数为:[F(x)]^n Z=min{X1,X2,X3...Xn}分布函数为:1-[1-F(x)]^n
...
函数
为f
(x)=
x/4*e^(-x^2/8
),
x>=0;0,x<0;。
z
1
=max
{
X,Y
},z2=min{X...
答:
F(z)=∫_(0≦x+y≦z)f
(x,y)
dxdy=∫_(0≦x≦1)dx∫_(0≦y≦z-x)e^1653(-y)dy =∫_(0≦x≦1)[1-e^(x-z)]dx=1-e^(1-z)+e^(-z)所以,cdfF(
z)=z
-1+e^(-z)当0。随机变量 X的取值只取决于概率密度
函数
的积分,所以概率密度函数在个别点上的...
设随机变量X与Y相互独立,并且均服从U(0, θ),求E
(max
{
X,Y
})
答:
因为那个字母不好打,设X、Y均服从均匀分布U(0, s)。则知道在【0,s] ,其
分布函数
为:Fx(t)=Fy(t)=t/s .设M
=max
{
X,Y
} .其分布函数Fm(
z)
=p{M<=z} =p{X<=z, Y<=z} =p{X<z}*p{Y<=z}= =Fx(z)*Fy(z)=(z/s)的平方。M的密度函数fm(z)=Fm(z)求导= =2*z/(...
设随机变量X、Y均服从U[0,3],且X与Y独立,则P(
max(X,Y)
≤1)=?
答:
随机变量X、Y均服从U[0,3],则
分布函数
FX(
x)
=x/3,0≤x≤3;FY(y)=y/3,0≤y≤3,根据max分布公式,取U
=max(X,Y)
,则FU(
z)
=FX(z)FY(z)=z²/9,0≤z≤3,那么 P(max(X,Y)≤1)=FU(1)=1/9
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3
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7
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