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三元隐函数求全微分
设Z=F(X,Y)是由方程E^Z-Z+XY^3=0确定的
隐函数
,求Z
的全微分
Dz
答:
对方程两边
求全微分
得:(e^z-1)dz+y^3dx+3xy^2dy=0(方法和求导类似)移项,有 dz=-(y^3dx+3xy^2dy)/(e^z-1)
求方程确定的
隐函数的
偏导数
全微分
答:
求微分
过程如图所示
设由方程x^2+y^2+z^2+4z=0确定
隐函数
z=z(x,y),
求全微分
dz
答:
x^2+y^2+z^2+4z=0 2xdx+2ydy+2zdz+4dz=0 (2z+4)dz-2xdx-2ydy dz=(-2xdx-2ydy)/(2z+4)
高数一里面,
隐函数
求导与
微分
方程有什么关系?谢谢
答:
同样的,在
三元函数
中:F(x,y,z)=0,如果存在z=z(x,y),那么对于∂z/∂x,∂z/∂y所能确定的函数,就称之为三元函数F(x,y,z)=0
的隐函数
求导。其本质就是多元函数中自变量在相互关联时所确定的导数问题。2、在函数中,存在
微分
变量,并能根据这种函数得出微分变量...
求
隐函数的微分
。
答:
两边
全微分
即可 40年了,微分公式不知忘了没有,但方法绝对正确
求全微分
答:
如图
求由方程xy+yz+xz+ln(xyz)=0所确定
的隐函数
z=z(x,y)的偏导数和全...
答:
方程xy+yz+xz+ln(xyz)=0所确定
的隐函数
z=z(x,y)的偏导数和
全微分
可以利用隐函数计算,示例 设方程P(x, y)=0确定y是x的函数,并且可导。如今可以利用复合函数求导公式求出隐函数y对x的导数。方程 x2+y2-r2=0确定了一个以x为自变量,以y为因变量的数,为了求y对x的导数,将上式两边...
高数,这道题是
隐函数求
偏导再
全微分
吗,求具体的求导计算过程,一定要详 ...
答:
xyz +√(x^2+y^2+z^2) =√2 d[xyz +√(x^2+y^2+z^2) ]=d√2 yz dx + xzdy + xydz + (xdx +ydy+zdz)/√(x^2+y^2+z^2) =0 √(x^2+y^2+z^2) .[yz dx + xzdy + xydz]= -(xdx +ydy+zdz)[xy.√(x^2+y^2+z^2) +z ] dz = -(xdx+ydy) -...
求
隐函数的
导数或偏导数,有哪些方法?
答:
【答案】:通常有三种方法:一是利用隐函数求导公式;二是对所给方程(组)两端求导,再解出所求的导数或偏导数;三是利用
全微分
.要注意这三种方法的区别.利用方法一求F(x,y,z)=0所确定
的隐函数
z=f(x,y)的偏导数时,是利用,与Fx,Fy,Fz之间的联系进行计算,在计算Fx,Fy,Fz时,F(x...
求下列方程所确定
的隐函数
z=f(x,y)
的全微分
dz (1).x∧2+y∧2+z∧2...
答:
dz=əf(x,y)/əx*dx+əf(x,y)/əy*dy (1). x²+y²+z²-3axyz=0 对方程两边分别对x和y求导,可得 2x+2z*əz/əx-3ay(z+x*əz/əx)=0 (1)2y+2z*əz/əy-3ax(z+y*əz/əy)=0...
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