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三维已知两点求直线方程
在
三维
空间里能不能用
两点
坐标来写
方程
答:
设
直线
过
两点
M( x1 , y1 , z1 ), N ( x2 , y2 , z2 )则,向量MN=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)也可认为是该直线的方向数 由点向式得 (x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)上式也是两点式
如果是
三维
坐标系,怎么
求直线方程
?
答:
我擦 ,前面打的不见了;
方程
组是(1)一般式;(2)参数式:
直线
过点P(a,b,c),方向向量为n=(m,n,l)则直线为 x=a+mt,y=b+nt,z=c+lt;t为参数;(3)点向式:(x-a)/m=(y-b)/n=(z-c)/l;限字数我草
...在空间直角坐标系中,
知道
了
两个点
坐标却无法写出
直线方程
呢...
答:
空间直角坐标系是
三维
的,就是含有三个未知量,通常用x、y、z表示横纵竖坐标。其实,
已知两个点
的坐标就完全可以写出
直线
的
方程
;求法:设两点为A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)则直线AB方程为(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)这叫“点向式”方程(即对称式方程...
三维
空间里
直线
的一般
方程
怎么表示?
答:
空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0
直线方程
就是:A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0联立 (联立的结果可以表示为行列式)空间直线的标准式:(类似于平面坐标系中的点斜式)(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c 其中(a,b,c)为方向向量 空间直线的
两点
式:(类似于平面坐标...
三维
空间里
直线
的一般
方程
怎么表示?
答:
空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0
直线方程
就是:A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0联立 (联立的结果可以表示为行列式)空间直线的标准式:(类似于平面坐标系中的点斜式)(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c 其中(a,b,c)为方向向量 空间直线的
两点
式:(类似于平面坐标...
三维
空间中,点到
直线
距离公式
答:
设
直线
l 的方向向量是e,A在直线上,M是直线外一点,则M到l 的距离就是:|AM×e|,但一般情况下e不会直接给,而给的是l 上另一点B,则e=AB/|AB|,所以M到l 的距离就是|AM×AB/|AB||。
三维
中
已知
方向向量
求直线方程
,如已知点a(1,1,1),方向向量(4,3,1...
答:
按点向式直接写出:(x-1)/4=(y-1)/3=((z-1)/1。例如:空间的
直线
一般形式是Ax+By+Cz+D=0 而其中(A,B,C)表示它的方向向量 也就是此时有x+y+z+D=0 再将点(24,24,5)代入可得 24+24+5+D=0 得D=-53 所以该直线为 x+y+z-53=0 空间方向 空间直线的方向用一个与该...
已知三维
空间
两点
p1(x1,y1,z1)和p2(x2,y2,z2)成一条
直线
L,p3在L上且...
答:
立体解析几何中,
已知直线
上
两点
,
求直线方程
很方便;已知球心和半径,求球面方程也很方便。由此我们可以获得直线L的方程如下①式,和以P2为球心、d为半径的球面方程如下②式:直线与球面的交点即为P3点,因为直线经过球心(不与球面相切或相离),所以肯定存在两个这样的P3点。我们联立上述
方程求解
即可...
如何证明
三维
坐标下点到
直线
的距离公式?
答:
空间点到
直线
的
方程
是:(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c。(1)理解点到直线距离公式的推导过程,并且会使用公式求出定点到定直线的距离。(2)了解两条平行直线的距离公式,并能推导。证明方法:1、函数法 证:点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用
两点
的...
数学中的点关于
三维直线
对称的
方程
怎么求
答:
{x2-x1,y2-y1,z2-z1}为
已知直线
的方向矢量,{x1-x0,y1-y0,z1-z0}为已知点到对称点的方向矢量,两者应该垂直,即(x2-x1)(x1-x0)+(y2-y1)(y1-y0)+(z2-z1)(z1-z0)=0,这样就得到关于对称点坐标(x1,y1,z1)的第三个
方程
。联立上述三个方程,就可求得对称点坐标(x1,...
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