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不定积分举例题
不定积分
计算题,求个解答过程,谢谢
答:
解:设F(x)=cosx/x是f(x)的一个
原函数
,则f(x)=(-x*sinx-cosx)/x^2,f(x/2)=[(-x/2)*sin(x/2)-cos(x/2)]/(x^2/4)∫xf’(x/2)dx=2∫xdf(x/2)=2xf(x/2)-2∫f(x/2)dx =2xf(x/2)-4∫f(x/2)d(x/2)=2xf(x/2)-4F(x/2)+C =-8[(x/2)*sin(x/...
不定积分
如何换元?
答:
令x=sinz,dx=cosz dz,cosz=√(1-x²)∫ x²/√(1-x²) dx = ∫ sin²z*cosz/√(1-sin²z) dz = ∫ sin²z*cosz/cosz dz = ∫ sin²z dz = (1/2)∫ (1-cos2z) dz = (1/2)(z-1/2*sin2z) + C = (1/2)z-1/2*sin...
一道
不定积分
的题
答:
点击此图,可放大。我打了这么多,可要适当加点分啊!
不定积分
选择题,求过程
答:
1)既然是选择题,可以用
举例
法啊!比如f(x)=x,此时f(1-x)+f(x)=1-x+x=1,f(1-x)=1-x 所以原
积分
就变成-x^3+2x^2-x在0到1进行积分了。很简单=-x^4/4+2x^3/3-x^2/2,代入上下界得-1/12 2)还可以设f(x)=0.5.则f(1-x)+f(x)=0.5+0.5=1,f(1-x)=0.5,...
不定积分
的
题目
答:
f 你的满意是我继续的动力!
几道
不定积分
小
题目
。全答对了加分
答:
供参考:
怎样用定积分的方法解
不定积分
的
题目
答:
∫1/(sinx+cosx)=∫2/(1+2u-u²)du =√2/2∫[1/(u-(1-√2))-1/(u-(1+√2))]du =√2/2ln|(u-(1-√2))/(u-(1+√2))|+C =√2/2ln|(tanx/2-1+√2)/(tanx/2-1-√2)+C
不定积分
的意义:如果f(x)在区间I上有
原函数
,即有一个函数...
不定积分题
答:
回答:原式=∫d(x^2)/[1+(x^2)^2] =arctan(x^2)+C,其中C是任意常数
大学数学
题目
,请数学高手作答,非常感激. 1、求导数: 函数,
不定积分
答:
(1):y = x²sin2x y' = sin2x • 2x + x² • 2cos2x = 2xsin2x + 2x²cos2x = 2x(sin2x + xcos2x)(2):∫ xlnx dx = ∫ lnx d(x²/2)= (x²/2)lnx - (1/2)∫ x² d(lnx)= (1/2)x²lnx - (1/2)∫ ...
不定积分
。第16题
答:
x<-1时,f(x)=x^2 ∫f(x)dx=1/3·x^3+C;-1≤x≤1时,f(x)=1,∫f(x)dx=x+C1,∫f(x)dx在 x= -1 处连续,-1/3+C= -1+C1 所以,C1=C+2/3 x>1时,f(x)=x^3 ∫f(x)dx=1/4·x^4+C2 ∫f(x)dx在 x= 1 处连续,1/4+C2= 1+C1 所以,C2=C1+3/...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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