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不定积分举例题
大一简单数学题,求
不定积分
?
答:
∫(x-2)/(x^2-2x+5) dx =(1/2)∫(2x-2)/(x^2-2x+5) dx -∫dx/(x^2-2x+5)=(1/2)ln|x^2-2x+5| -∫dx/(x^2-2x+5)=(1/2)ln|x^2-2x+5| - (1/2)arctan[(x-1)/2] +C // consider x^2-2x+5 = (x-1)^2 +4 let x-1=2tanu dx =2(secu)^2...
几道求
不定积分
的题,求过程
答:
1、设1/[(x-2)²(x-3)] = A/(x-2)²+B/(x-2)+C/(x-3)解得:A=-1,B=-1,C=1 ∫dx/[(x-2)²(x-3)]=-∫dx/(x-2)²-∫dx/(x-2)+∫dx/(x-3),有理
积分
法 =1/(x-2)-ln|x-2|+ln|x-3| + C =1/(x-2)+ln|(x-3)/(x-2)...
不定积分
问题求解谢谢了两题
答:
(1)∫x(arctanx)^2 dx =(1/2) ∫(arctanx)^2 dx^2 =(1/2)x^2.(arctanx)^2 - ∫[x^2.(arctanx)/(1+x^2)] dx =(1/2)x^2.(arctanx)^2 - ∫[1 - 1/(1+x^2)] (arctanx) dx =(1/2)x^2.(arctanx)^2 - ∫arctanx dx +∫ arctanx/(1+x^2...
请问
不定积分题
答:
不定积分
计算代数换元法应用
举例
例题
1:∫dx/[3+³√(85x+38)].思路:变三次立方根无理 式为有理式,变量替换t=³√(85x+38)。解:设t=³√(85x+38),则85x+38=t³,85dx=3t²dt;∴∫dx/[3+³√(85x+38)]=(1/85)*∫85dx/(3+t),=(1...
求教一道
不定积分
数学题
答:
首先对被积函数,用待定系数法进行拆分。未完待续 分别
积分
,注意换元变形。供参考,请笑纳。
不定积分
的题,请写出详细步骤,谢谢
答:
记U=√(1+x), V=√(1-x). 则U^2+V^2=2.为分母有理化而计算: (U+V+√2)(U+V-√2)=(U+V)^2-2=2UV.被积式子=1/(U+V+√2)=(U+V-√2)/(2UV)=1/2/U+1/2/V+1/√2/U/V.我们熟知 U'=1/2/U,V'=-1/2/V,(arcsin(x))'=1/U/V.所以原
积分
=U-V-...
高数
不定积分
一题,例6?
答:
朋友,您好!超级完整详细过程rt所示,希望能帮到你解决问题
定积分
不定积分
数学题,哪位朋友能告诉我下解答步骤啊,
题目
如图
答:
高数
不定积分题
求解答步骤! 第一个看不清,令x=2tant就行了。就不具体求了。 第二题, 设cosx/(2sinx-cosx)=[a(2cosx+sinx)+b((2sinx-cosx)]/(2sinx-cosx) 所以2a-b=1, a+2b=0 解得a=2/5, b=-1/5 所以∫[cosx/(2sinx-cosx)]dx= (1/5) ∫ [ [2(2cosx+...
不定积分
应用题,想要详细过程?
答:
不是已经求出来了吗?p'(t)=3000+50t^(1/4)现在要求p(t),需要对上述微分方程两边求导!p(t)=∫(3000+50t^(1/4)dt 则p(t)=3000t+50*4/5*t^(5/4)+C=3000t+40*t^(5/4)+C 现在人数92500,即当t=0 时,p(t)=92500 所以,p(t)=3000t+40*t^(5/4)+92500 ...
如何解答
不定积分
的
题目
?
答:
第一个
不定积分
的计算:\int\frac{\arctan x}{x^2}dx=\int\arctan xd(-\frac{1}{x})=-\frac{\arctan x}{x}+\int\frac{1}{x(1+x^2)}dx =-\frac{\arctan x}{x}+\int\left(\frac{1}{x}-\frac{x}{1+x^2}\right)dt =-\frac{\arctan x}{x}+\ln|x|-\frac{1...
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