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不定积分举例题
问一个
不定积分
问题,
题目
如图?
答:
∫xf'(x) dx = ln(1+x^2) +c 两边求导 xf'(x) = 2x/(1+x^2)f'(x) = 2/(1+x^2)f(x) =∫ 2/(1+x^2) dx = 2arctanx + C'f(1)=2 2=2(π/4) +C'C'= 2-π/2 f(x) = 2arctanx +2 -π/2 ...
不定积分题
答:
回答:分享一种解法。∵3+sin²x=3cos²x+4sin²x=(3+4tan²x)cos²x, ∴原式=∫d(tanx)/(3+4tan²x)=[1/(2√3)]arctan[(2x/√3]+C=[(√3)/6]arctan[(2tanx)/√3]+C。 供参考。
这两道
不定积分题
怎么做呀
答:
如图
求助一道
不定积分
的
题目
答:
F(x)=∫f(x) dx=x²lnx f(x)=(x²lnx)'=lnx*2x + x²*1/x =2xlnx + x ∫xf(x) dx =∫x(2xlnx + x) dx =∫(x² + 2x²lnx) dx =x³/3 + 2∫x²lnx dx =x³/3 + 2∫lnx d(x³/3)=x³/3 + 2[(...
请问这几道
不定积分题
怎么做
答:
解:∫dx/x(1-x)=∫dx/x+∫dx/(1-x)=∫dx/x-∫d(1-x)/(1-x)=ln|x|-ln|1-x|+C ∫sinx^8dx=x*sinx^8-∫xd(sinx^8)=x*sinx^8-8∫x^8*cosx^8dx=x*sinx^8-8∫x^8*(1-sinx^8)dx=x*sinx^8-8∫x^8dx+8∫x^8*sinx^8dx=x*sinx^8-8/9*x^9+8∫x^8*sinx^...
两道
不定积分题目
?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
不定积分题
答:
望能帮助到你
求问两题
不定积分
的
题目
!!
答:
解:1.原式=∫(2/(1+x)-1)²e^xdx =∫[4/(1+x)²-4/(1+x)+1]e^xdx =4∫e^xdx/(1+x)²-4∫e^xdx/(1+x)+∫e^xdx =4[-e^x/(1+x)+∫e^xdx/(1+x)]-4∫e^xdx/(1+x)+e^x (第一个
积分
应用分部积分法)=-4e^x/(1+x)+4∫e^xdx/(1+x...
不定积分
23题?
答:
本题
不定积分
的具体计算步骤如下:∫dx/x(1+2lnx)=∫d(1nⅹ)/(1+21nⅹ)=(1/2)∫d(21nx)/(2lnx+1)=(1/2)1n丨2lnx+1|+C 详细图片回答如下图所示:本题用到凑分法及对数函数的求导公式。
一道求
不定积分
的
题目
答:
cos^4x =(cos²x)²=[(1+cos2x)/2]²=[1+2cos2x+(1+cos4x)/2]/4 =3/8+cos2x/2+cos4x/8 所以原式=∫3/8dx+1/2∫cos2xdx+1/8∫cos4xdx =3x/8+1/4∫cos2xd2x+1/32∫cos4xd4x =3x/8+1/4(sin2x)+1/32(sin4x)+C ...
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