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不定积分举例题
下面是一道
不定积分
的题,请求解答,谢谢
答:
令1+√[(1+x)/x]=y,则:√[(1+x)/x]=y-1, ∴(1+x)/x=(y-1)^2,∴1+x=x(y^2-2y+1)=x(y^2-2y)+x, ∴x=1/(y^2-2y)。∴∫ln{1+√[(1+x)/x]} =∫lnyd[1/(y^2-2y)]=lny/(y^2-2y)-∫[1/(y^2-2y...
重谢RMB,几道简单的求
不定积分
的
题目
!
答:
x) + C 提示:遇到√(1 ± x²)等等这种带根号的
题目
时,要换元三角函数来做 2、∫ (x⁴ + 2x² + x + 1)/[x(1 + x²)] dx = ∫ [x + 1/x + 1/(x² + 1)] dx = x²/2 + ln|x| + arctan(x) + C 提示:用多项式综合除法。
问一道
不定积分
的
题目
答:
(x+3)^2+3]}d(x+3)=(√3/3)∫[1/(t^2+1)]dt=(√3/3)arctant+C=(√3/3)arctan[(x+3)/√3]+C。∴∫[2x/(x^2+6x+12)]dx=ln[(x+3)^2+3]-2√3arctan[(x+3)/√3]+C。注:若原题不是我所猜测的那样,则请补充说明。
不定积分
的
题目
,怎样做啊?
答:
解答过程如下:这道题用三角代换把x换为3sint,从而dx=d(3sint)=3cost,所以根号9-x平方
不定积分
就可以化为9cos^2t求不定积分。而根据2cos^2-1等于cos2t,可以将cos^2t等于1/2(cos2t+1),从而原式就变成对9/2(cos2t+1)求不定积分。这就可以分别对9/2cos2t和9/2求不定积分。9/...
不定积分
的题,在线等
答:
令eˣ=tanu,则secu=√(1+e²ˣ)∫eˣ(1-eˣ)dx/√(1+e²ˣ)=∫(1-eˣ)d(eˣ)/√(1+e²ˣ)=∫(1-tanu)d(tanu)/√(1+tan²u)=∫(1-tanu)sec²udu/secu =∫(secu-secutanu)du =ln|secu+tanu| -...
求
不定积分
的题
答:
见图
高数2求
不定积分
的
题目
答:
1/(x-1)-1/(x+2)=[(x+2)-(x-1)]/(x-1)(x+2)=3/(x-1)(x+2)注意到分子是3 所以为了使等式两边相等 必须要乘1个(1/3)使等式两边相等 因此=1/3{(1/(x-1)-1/(x+2))dx 然后因为1/(x-1)的
积分
是ln(x-1),1/(x+2)的积分是ln(x+2)因为真数必须大于0,所以要...
两道
不定积分
的
题目
。
答:
设x=sint,dx=d(sint)=costdt 则 S 1/(x+根号1-x^2) dx =S cost/(sint+cost) dt 故原式=∫cost/(sint+cost)dt=A。令B=∫sint/(sint+cost)dt,则A+B=∫dt=t+c1 A-B=∫(cost-sint)/(sint+cost)dt =∫d(sint+cost)/(sint+cost)=ln|sint+cost|+c2 所以 A=1/2(t+ln...
数学,
不定积分题
答:
这道
题目
首先分子分母同乘以sinx,然后将分母转化为与cosx相关的式子,最后裂项,不要忘了-1,最后
不定积分
,希望对你有帮助
帮我解答一道
不定积分题
答:
C为任意实数;2.积化和差 sin(a+b)x=sinaxcosbx+cosaxsinbx sin(a-b)x=sinaxcosbx-cosaxsinbx 则sinaxcobx=[sin(a+b)x+sin(a-b)x]/2 ∫sinaxcosbxdx =∫[sin(a+b)x+sin(a-b)x]/2dx =-[cos(a+b)x/(a+b)+cos(a-b)/(a-b)]/2 (a,b不等于0)
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