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不连续函数
有原
函数
的函数不一定
连续
,对吗?
答:
看到最后一次回答才明白你想问的,相当于问“原
函数连续
(在定义域内),其导函数不一定连续(在原函数的定义域内)”~而导函数不一定连续有两种情况,(1)不一定处处可导,定义域为原函数真子集(2)处处可导但,但导函数有间断点;用反证法很容易证出来,“原函数连续,其导函数一定连续”:(1...
连续
不可导的三种情况是什么?
答:
函数
可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在,只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,
不连续
的函数一定不可导...
函数连续
但不可积,原函数一定存在吗?
答:
是有原
函数
的。如图,F'(X)存在原函数为F(X),但F'(X)
不连续
,震荡 关于可积:连续,一定可积,不连续,如果 有界且有 有限个间断点,也可积。结论:可积和原函数存在完全两个概念。两者不能互推。可积但原函数不一定存在,原函数存在不一定可积,二者没有必然关系。
举例说明
连续函数
的导数不一定连续
答:
f(x)=x^2sin(1/x);当x=0时,f(x)=0.这个
函数
在(-∞,+∞)可导.导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->0]=0.所以在x=0这一点处,f'(0)存在但f'(x)
不连续
....
函数连续
但是不可导,是什么样的函数呢?
答:
如图,y=|x|的图像,在x=0处连续但不可导。一般来说,一元函数可导必连续,但是连续未必可导。函数f(x)在x=a时连续就是limh->0 f(a+h)=f(a)函数f(x)在x=时可导就是lim h->0f'(a+h)=f'(a)连续但不可导就是函数在某点虽然连续,但是在那一点上斜率出现
不连续性
,就是其导函数不...
怎么证明:可导必
连续
,连续不一定可导
答:
导数存在和导数连续的区别:一、满足条件不同 1、导数存在:只要存在左导数或者右导数就叫导数存在。2、可导:左导数和右导数存在并且左导数和右导数相等才能叫可导。二、
函数连续性
不同 1、导数存在:导数存在的函数不一定连续。2、可导:可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,
不连续
的函数一定不...
的
连续函数
不一定是一致连续的,为什么
答:
连续函数
的定义分两步,第一步是定义函数在某一点连续,第二步定义是如果函数在某个区间的任意一点连续,那它就在这个区间连续。换句话说就是对于连续函数,每给定一个x和epsilon,总能找到一个delta满足连续条件,这里对于每一个x,可以找不一样的delta。一致连续的条件更强,每给定一个epsilon,总能...
举个例子
函数连续
但导数
不连续
答:
f(x)=x^2sin(1/x) x≠0 =0 x=0 f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x) x≠0 =0 x=0 f(x)在点x=0处连续,但其导数在该点
不连续
。
简单的
连续
不可导
函数
都有哪些?
答:
最常见:1.含绝对值函数,出现尖点的。如y=|x^2-2x|,在x=0,x=2处不可导;出现角点的。如y=|x|,在x=0处不可导 2.分段函数在分界点曲线发生突变的(包括尖点、角点);3.个别幂函数。出现尖点的。如y=x^(2/3),在x=0处不可导。在数学分析的发展历史上,数学家们一直猜测:
连续函数
在...
设
函数
fx在区间
连续
且不恒为0是什么意思
答:
就是在区间内是
连续函数
,但是存在一个x0,使得f(x0)不等于0 按照连续函数的性质,存在包含x0的一个小区间(x0-ε, x0+ε),使得f(x)在这个区间上不等于0
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