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不连续函数
一个
函数连续
,一个
函数不连续
,那么这两个函数的商连续吗
答:
答:不一定连续;举例说明:例题: f(x)=2x^2-x-3 在区间(-∞,+∞)连续;g(x)=1/x, 在区间(-∞,+∞)
不连续
;f(x)/g(x)=2x^3-x^2-3x.在区间(-∞,+∞)连续。说明两个
函数
的商可以连续。如果g(x)/f(x)=1/[x(2x^2-x-3)]=1/[x(x+1)(2x-3)] 函数在x=-1,0...
怎么求
函数
的
不连续
点拿到一个函数.怎么求它的不连
答:
我们知道,初等
函数
在定义域的区间上是
连续
的。首先考虑函数无定义的点。如,分式分母为0的点。其次,分段函数在分段点虽然有定义,但容易产生间断,这时需用左右极限知识来判断是否间断。
原
函数
可导为什么导函数不一定
连续
?
答:
当x=0时,f(x)=0 这个
函数
在(-∞,+∞)处处可导。导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->0]=0 lim[f'(x),x->0]不存在,所以在x=0这一点处,f'(0)存在但f'(x)
不连
...
两个
函数
有一个在x0处
不连续
,两相加是否一定不连续
答:
是的,一定
不连续
。
函数
不可偏导一定
不连续
吗
答:
答:1、偏导和连续没有必然的因果关系;2、举例说明:1)偏导
不连续
f(x,y)=xy/(x²+y²) x,y≠0 =0 x,y=0 上述中,偏导显然存在,但是趋近于零时极限不存在,因此不连续!2)不偏导连续 f(x,y)=|x|+|y| 3、当然也存在即偏导又连续的情况 ...
如果一元
函数
在某点
不连续
且为可去间断点 此点空缺 在这一点可以微分...
答:
不能!可微的充分条件是
连续
,即间断点不可微。一元
函数
的微分就是导数,可以在可去间断点处适当补充定义使得函数在该点连续,甚至可导。你画的那个图肯定不对。几何上讲导数就是割线斜率的极限,因此在间断点,割线的一端必须在此点,而你所说的情况是默认函数在这点连续,在作切线。
课本上有 所有初等
函数
在他们任何定义区间内是
连续
的,但初等函数在定义...
答:
怎么说呢?初等
函数
在他们任何定义区间内是连续的。但是不代表初等函数的定义域是连续的。对于y=√(cosx-1)来说,其间断的缘故是定义域
不连续
。它不存在任何定义域区间,它的每个定义域区间都是一个单独的点。所以也可以说这个函数不是在定义域内不连续,而是因为定义域不连续而不连续的。那么什么叫...
如何证明
函数连续
,但不一定有极限呢?
答:
一,极限存在,只需要函数在该点左极限=右极限就可以了,至于函数在该点有没有定义,该点函数值等于多少,都无所谓。二、
函数连续
,该函数在该点左极限=右极限,且这个极限还要等于该点的函数值。总结:函数连续,就一定存在极限,但是极限存在不一定连续。函数极限和连续的关系:有极限不一定连续,但是...
函数连续
但是导数
不连续
,怎么办?
答:
当x=0时,f(x)=0 这个
函数
在(-∞,+∞)处处可导。导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->0]=0 lim[f'(x),x->0]不存在,所以在x=0这一点处,f'(0)存在但f'(x)
不连
...
大学求复变
函数
的
不连续
点,第十题
答:
容易看出两者在z=2+i点处连续(下面有证明),因此实部和虚部的极限值为u=2/3,v=2/1=2,所以
函数
的极限值为2/3+2i 函数的
不连续
点即为实部和虚部的不连续点 根据多元实函数的基本性质,u仅在x²-y=0时不连续(原点处暂不判断),v仅在x-y²=0处不连续(原点处暂不判断)下面...
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