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不连续函数
数学对于闭区间
不连续
的
函数
为什么没有最值哪些没有
答:
当闭区间
不连续
的
函数
出现无穷间断点时,就没有最值。比如,分段函数y={1/x,x≠0;0,x=0.x→0,y→∞,x=0是函数的无穷间断点,在闭区间[-1,1]上,函数y无最值。
不连续
的
函数
是否可以求定积分?
答:
可以啊。比如f(x)=[x](取整
函数
,即[x]为不大于x的最大整数)那么∫(0→2)f(x)dx =∫(0→1)[x]dx+∫(1→2)[x]dx =∫(0→1)0*dx+∫(1→2)1*dx =1 (这个积分你自己应该会算的吧)但是f(x)
不连续
。实际上,闭区间上的函数可积 等价于 这个函数有界且几乎处处连续。
不连续
一定没有原
函数
答:
简单分析一下,详情如图所示
函数
在某点
不连续
,则函数在此点的极限存在吗?
答:
若只考虑实变函数,那么要是对于一定区间上的任意一点,函数本身有定义,且其左极限与右极限均存在且相等,则称函数在这一区间上是连续的。分为左连续和右连续。在区间每一点都连续的函数,叫做函数在该区间的
连续函数
。若一个函数在x0上的左右极限不同,则此函数在x0上不存在极限。一个函数是否在...
函数
没有定义极限,一定是
不连续
的吗?
答:
如果一个
函数
在某一点处没有定义极限,通常意味着这个函数在这个点附近的行为是
不连续
的。然而,即使函数在某一点处没有定义极限,它仍然可能存在极限。例如,考虑函数$f(x)=\frac{1}{x}$在$x=0$处的行为。显然,当$x$趋近于0时,$f(x)$会趋近于无穷大。因此,$f(x)$在$x=0$处没有...
函数连续
但不是
连续函数
是什么意思?
答:
"
函数连续
但不是
连续函数
"这句话可能是表达错误或者有一些误解。在数学中,连续和连续函数是同一个概念。一个函数被称为连续函数,意味着在其定义域内,函数的值随着自变量的变化而变化,且在每个点上都不存在跳跃或断裂。换句话说,如果一个函数的图像可以被一支笔在不离开纸面的情况下画出来,那么...
不连续函数
有原函数吗?
答:
楼上答错了!!!
函数
“连续”是有“原函数”的充分条件,但并不是必要条件 因为确实可以举出“
不连续
的函数也是可能会有原函数”的经典反例 http://photo.sina.com.cn/list/blogpic.php?pid=4aa97729ad0df18b8ce77&bid=4aa9772901000az4看那个附注!!
这个导
函数不连续
的条件怎么得出?
答:
导
函数不连续
的条件:在间断点x0,函数值f(x0)、f(-x0)、f(+x0)不相等。求函数值啊!
如何判断一个
函数
是否连续还是
不连续
。。。
答:
判断
函数
是否
连续
方法:求出某点左右极限,如果左极限等于右极限且等于函数在此处的函数值,则函数在此点连续,如果任意点在考察的范围内都满足这个条件,则该函数是连续的。函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是...
什么是
函数
的
不连续
点?
答:
函数
的
不连续
点可以分为三类:第一类是可去的不连续点,第二类是跳跃不连续点,第三类是无穷远处的不连续点。可去不连续点:可去不连续点通常是由于函数在某一点附近未定义或者未定义的结果与该点附近的其他函数值不一致。这可以通过修补该点或者重新定义该点来消除。例如,函数在某一点的分子和分母...
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