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不连续函数
函数不连续
一定不可导吗?
答:
1、函数在x0 处有定义。2、x-> x0时,limf(x)存在。3、x-> x0时,limf(x)=f(x0)。初等函数在其定义域内是连续的。
连续函数
:函数f(x)在其定义域内的每一点都连续,则称函数f(x)为连续函数。
连续性
与可导性关系:连续是可导的必要条件,即函数可导必然连续;
不连续
必然不可 导;连续...
不连续
的
函数
若存在反函数,该反函数一定也是不连续的。对吗? 为什么...
答:
因为连续函数的反函数也是连续函数(这个有证明,有点复杂),所以如果一个
不连续函数
的反函数是连续函数的话,因为本函数也是其反函数的反函数,那么本函数应该就是连续函数,这与本函数是不连续函数矛盾,所以不连续函数的反函数也是不连续函数。
怎样判断
函数
在一点处连续或者
不连续
?
答:
判断函数连续的三种方法如下:1、求出该点左右极限,若左极限等于右极限且等于函数在此处的函数值,则说明函数在此点连续。2、从图像上看,若图像是一条不断开的曲线,则函数连续,若图像从某点处断开,则函数在该点就
不连续
。3、若一个函数在该点处可导,那么这个函数一定连续。
函数连续性
的定义:...
什么情况下
函数不连续
?什么情况下函数不可导?
答:
函数
不可导有以下两个条件:1、函数在该点
不连续
,且该点是函数的第二类间断点。如y=tgx,在x=π/2处不可导 2、函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等。如y=|x|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等,函数在x=0不可导。
如何区分
函数
是连续的还是
不连续
的?
答:
关于
连续
但不一致连续的例子如下:1、连续的定义是:如果对于任意小的正数ε,都存在一个正数δ,使得当x0处|x的差|<δ时,就有|f(x)的极限值-f(x0)|<ε,那么
函数
f(x)在点x0处连续。2、一致连续的定义是:如果对于任意小的正数ε,都存在一个正数δ,使得当x1和x2的差的绝对值|x1...
怎样判断一个
函数
是连续还是
不连续
的?
答:
可导的函数一定连续;
不连续
的函数一定不可导。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续函数
。周期函数有以下性质:(1)若T(T≠0)是f(x)的周期,则-T也是f(x)的周期。(...
不连续
的
函数
有奇偶性吗
答:
不连续
的
函数
不一定有奇偶性。根据查询相关资料得知,奇、偶函数要求定义域关于原点对称,但并不一定连续,周期函数的定义域不一定连续,函数的
连续性
和奇偶性没有关系,奇偶性只跟对称性有关,连续不连续不影响奇偶性。
函数
怎么样才算连续或者
不连续
答:
在tuyong567165的回答基础上补充一下:在一点处连续:左极限等于右极限,且等于该点处的
函数
值。那
不连续
就是左右极限不等,或是左右极限虽相等,但不等于该点处的函数值。[或是函数没有定义的点。或是左右极限至少有一个不存在的点。从图形上看,曲线在该点是连续的,不间断的。例如正弦函数,对数...
一个
函数不连续
就一定不可导,为什么
答:
函数
在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,
不连续
的函数一定不可导。在微积分学中,一个实变量函数是可导函数,若其在定义域中每一点导数存在...
不连续
的
函数
有凹凸性吗
答:
不一定。凹凸性是指
函数
在某个区间内的曲率变化情况,即函数的二阶导数的正负性。1、若函数的二阶导数在某个区间内始终大于零,则函数在该区间内呈凸函数。2、若函数的二阶导数在某个区间内始终小于零,则函数在该区间内呈凹函数。但是,对于
不连续
的函数,由于其在某些点处二阶导数不存在,因此其...
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