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不连续函数
不连续
的
函数
可导吗
答:
不可导。函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等,函数可导则
函数连续
,“可导必连续”是真命题,而“
不连续
一定不可导”是逆否命题。
在多元
函数
中偏导数存在但
不连续
,怎么理解?
答:
在多元
函数
中,若一个函数在某点处的偏导数都存在,那么该函数在该点处可能可微,但是是否可微还需要根据函数在该点处的
连续性
来分析。下面是偏导数存在、可微和连续之间的关系:偏导数存在,但
不连续
时,函数不可微。即使一个函数在某点处各个偏导数都存在,但如果函数在该点处不连续,那么该函数在该...
不连续
的二元
函数
图像长什么样
答:
不连续函数
:定义域中含有自变量不可取的区间的函数 即使二元函数对x和y的偏导数都存在,只说明它在所有横的和竖的直线上可导,理论上仍有可能在某条斜的直线上不连续.这种函数确实是存在的,一般微积分书上会给出标准的例子:f(x,y)在坐标原点取0,其它地方=xy/(x^2+y^2).推广一下,一般的多元...
如何证明
不连续函数
不可导
答:
可以反证可导
函数
必然连续。这就证明了可导必然连续,所以也就证明了
不连续
必然不可导。
处处
不连续函数
有单调性吗
答:
单调
函数
不一定连续。如果说某函数单调递增,那么它一定连续,要是
不连续
,则一定得说在某区间单调,如:y=-1/x,总的看,不能说它是单调递增,只能说它在每一象限内单调递增。1、单调函数:所谓的单调函数是指, 对于整个定义域而言,函数具有单调性。而不是针对定义域的子区间而言,如反比例函数...
不连续函数
的积分上限函数一定连续吗
答:
是。被积函数虽然可积,但是不能表示变上限积分函数是否可导,除非被积
函数连续
,那么积分必定可导。如果
不连续
,积分一定不可导。但是只要被积函数可积,则变上限积分函数必定连续。
如果
函数
在某点
不连续
,那么在该点的极限还存在么?
答:
极限可以存在,因为极限是该点空心邻域的性质,与该点的值无关 例如f(x)=(x^2-1)/(x-1)在x=1处无定义,但是x→1的极限是2
数学对于闭区间
不连续
的
函数
为什么没有最值
答:
只能说可能没最值,不是说一定没最值。
不连续函数
,当然就有间断点,如果是无穷间断点,那么就没有最值了。如果是震荡间断点。那就要看这个震荡是有界的,还是无界的。如果是无界的震动(越靠近间断点,“振幅”越大),那么也是没有最值的。如果是可去间断点,那么一般就会有最值了。如果间断点的...
不连续
的
函数
怎么求极限
答:
函数
在某点处是否存在极限与在这一点是否
连续
无关。只要看在这一点处左右极限是否都存在,且是否相等。左右极限存在且相等则在这一点处存在极限,具体求法可以具体分析:比如可用极限运算法则、两边夹法则、极限定义等。
不连续
也是
函数
图像吗?
答:
不连续
的也可以是
函数
图像。函数图像是函数的具象化。图中,明显任意一个x只有唯一一个确定的y与之对应,所以y是x的函数。函数定义:一般的,在一个变化过程中,假设有两个变量x、y,如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应,那么就称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量,x的取值范围...
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