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举一个级数例子
谁能给我分别列举几个泰勒
级数
和幂级数展开的
例子
?并说说他们有什么区别...
答:
例子
实在是不好写,我用语言给你旅顺一下他们的关系 这里有很多概念一样要理解清楚 幂
级数
幂级数收敛 函数的泰勒级数 函数的幂级数展开 1.幂级数是
一个
大范围,泰勒级数是相对于一个函数f(x)而言的.你随便写一个x^n的级数,不管系数你怎么写,他都是一个幂级数.而泰勒级数是f(x)在x0点的n导数...
请
举
几个一般项趋近于零的发散
级数
的
例子
答:
答:调和
级数
的通项是
1
/n,它就是一般项趋近于零的发散级数,还有1/(根号n)也是一样。原因在于,虽然它们趋向于0,但是趋向于0的速度不够快。这个分界线就是p级数。只要无穷小阶数大于1/(n平方),都满足一般项趋近于零的发散级数这个命题。
高数,常数项
级数
答:
例5 就是常数项
级数
。级数的每一项都是常数,不含变量x的级数。
11种常数项
级数
敛散性判别法(审敛法)的粗糙总结11道好玩的小题_百度知...
答:
第(二)个:
级数
发散的柯西准则,其实就是极限收敛的柯西准则的否命题(如果您不是很清楚如何否定一个含有多量词(∀&∃)的命题,我会之后写一篇文章解释)。对于柯西准则以及他的两个衍生品在判断敛散性中的应用,我各
举一个例子
。这三个方法中第三个是最快速的,适用范围最小,因此...
设
级数
∑(un)^2收敛,证明∑(un+un+
1
)也收敛
答:
1
、任意加上或去掉
级数
的有限想不改变它的收敛性。2、若级数∑an收敛,级数∑bn收敛,则级数∑(an+bn)也收敛。通项拆为两部分Un和U(n+1),已知∑Un收敛,而∑U(n+1)只是比∑Un少一项U1,去掉级数的有限项是不改变收敛性的,所以∑U(n+1)也收敛,再利用级数的性质,∑(Un+U(n+1))...
如何判定
级数
的发散性
答:
判别
一个级数
是否发散。首先看通项un的极限是不是0.如果极限不为0那么∑un必然发散;如果极限为0,那么∑un就有可能发散也有可能收敛。得具体分析了 但是一般来说,我们总是希望un能跟我们熟悉的一个数列去比较。比如如果un>vn。而∑vn是发散的,那么∑un当然更得发散。
举个例子
吧:要你判定∑(1/...
有关于泰勒
级数
的问题!
答:
要先求收敛半径,再判断端点情况。还是
举个例子
吧:y=lnx在x=0点展开:lnx=x-(x^2)/2+(x^3)/3-(x^4)/4+...求收敛半径:lim{n->无穷大} |An+1/An| =lim{n->无穷大} |n/n+1| =1 判断端点:当x=-1时,原
级数
是调和级数,发散。当x=1时,原级数是
一个
交错级数,容易证明...
请
举一个
反例,证明
级数
∑√Un×Un+1收敛,但正项级数∑Un不一定收敛...
答:
范例:Un=1/n,发散;√Un×Un+1=1/[√n(n+1)]。设常数S,由{Un}收敛于a可知:存在常数k(k大于2),当n大于k时,|Uk-a|小于S。故另另
一个
数列Yn=Un+1,故:|(Yk-1)-a|小于S,即可证明存在常数(k-1),使数列Yn具有:|(Yk-1)-a|小于S,即{Yn}收敛于a,即{Un}收敛于...
高数
级数
!为什么x=0的时候s(x)=
1
?不是0^0没意义吗?
答:
把S(x)展开,S(x)=1+x/2+x^2/3+...,所以当x=0时,S(x)=1。泰勒公式,应用于数学、物理领域,是
一个
用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域...
级数
的每一项同时加上
一个
非零常数后,它的敛散性会不会改变???_百度知...
答:
会的.
举个例子
,对于
级数1
/n²,我们知道它是收敛的,但当你加上1的时候,lim(n-->∞)(1/n²+1)=1≠0,由级数收敛的必要条件,知道它是发散的.同样的对于级数(1/n²+1)我们知道它是发散的,但是当它加上
一个
非零常数-1后它就收敛了.希望对你有帮助.O(∩_∩)O~
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