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函数fx在x0处连续
若x0不在
函数fx
的定义域内,则
fx在x0处
不
连续
对不对?
答:
函数在x0
点
连续
的定义是:当自变量的取值趋于x0时,函数值趋于f(x0)即:f(limx)=lim f(x)x→x0 x→x0 如果x0不在
fx
的定义域内,讨论连续性是没有意义的
如果f(
x
)连续,则它的原
函数连续
吗
答:
设F(x)是f(x)的一个原
函数
,那么在f(x)
连续
的区间内,F(x)必然也连续。因为根据原函数的定义,F(x)在区间内任何点处的导数都等于该点f(x)的值 即F'(x0)=f(x0)所以在f(x)任何一个有定义的点
x0处
,F(x)都是可导的。而可导必然连续,所以f(x)有定义的区间,F(...
如何判断概率密度
函数在
点
x
=
0处连续
?
答:
解法如下:密度函数性质:如果概率密度
函数fX
(
x
)在一点x上
连续
,那么累积分布函数可导,并且它的导数:由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分,所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说,如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对...
你就不能做一个
函数f x 在x0处
什么意思
答:
1、
函数
f(x)在点x0处可导,知函数f(x)在点
x0处连续
。2、函数f(x)在点x0处可导,知函数f(x)在点x0存在切线。3、函数f(x)在点x0处可导,知函数f(x)在点x0处极限存在。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|...
分段
函数fx
=ln(1+x)
在x
=
0处
是否
连续
?
答:
数学公式定义,可导必
连续
,先求
函数在零处
的的导数,函数求导数得1/1+
x
,再把x=0带入得到=0,所以有定义,所以连续。
若f(x)
在x
=
0处
的某个邻域中有
连续
的一阶导数
答:
若
函数
f(x)
在 x
= 0 处的某个邻域中具有连续的一阶导数,这意味着在这个邻域中 f(x) 是可导的,并且它的导数在 x =
0 处连续
。这可以表示为以下条件:函数 f(x) 在 x = 0 处存在。函数 f(x) 在 x = 0 的某个邻域中是可导的。函数 f'(x) 在 x = 0 处存在,并且在该点...
设g(x)
在x0处连续
,f(x0)=0,则lim x趋向于x0 f(x)g(x)=0,为什么不对,举...
答:
因为f(x)在点x0处不一定连续,只有当f(x)
在x0处连续
时,该点极限值才能等于
函数
值。以下是反例,比如f(x)为分段函数,在x=0这个点f(x)=0,在x≠0这个点f(x)=1,设g(x)=1,则lim x趋于0 f(x)g(x)=1。例子 所有多项式函数都是连续的。各类初等函数,如指数函数、对数...
若
函数
f(x)在点
x0处
可导,则f(x)在点x0的某邻域内必定
连续
... 这不是...
答:
在点
x0处
可导,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续,这句话是错误的。举例说明:f(x)=0,当x是有理数 f(x)=x^2,当x是无理数 只
在x
=0处点连续,并可导,按定义可验证在x=0处导数为0 但f(x) 在别的点都不连续 函数可导则
函数连续
;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。
高数极限问题求解:为什么
fx在x0
不
连续
gx
在x0处
不连续 fx+gx不一定连续...
答:
具体如下:
fx
/gx 不一定不可导 如:f(x) = 1/x,
在 x
=
0 处
不可导;g(x) = 1/x^2,同样在 x = 0 处不可导;f(x)/g(x) = x,在 x = 0 处可导。极限性质:当n>N时,均有不等式|xn-a|<ε成立”意味着:所有下标大于N的都落在(a-ε,a+ε)内;而在(a-ε,a+ε...
fx在x0
的某邻域有定义,在x0的某去心邻域可导,
答:
x)
在x
=
x0
也连续了,但并不能说明导函数f'(x)在x=x0也连续,这样就不能说导函数f'(x)在x=x0的极限一定存在且等于函数值A。充分必要条件:函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。上述定理说明:函数可导则
函数连续
;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。
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