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函数去心邻域可导且相等
去心邻域可导
说明什么
答:
能说明
函数
在x₀的
去心邻域
内连续,但不能证明函数在x₀处连续。例子很多,比如:f(x)=1/x在x=0的去心邻域内是
可导
的,但在x=0处不连续。去心邻域即在a的邻域中去掉a的数的集合,应用于高等数学。在拓扑学中,设A是拓扑空间(X,τ)的一个子集,点x∈A。如果存在集合U,...
函数可导
的判断条件
答:
去心邻域
内有界只是
函数
极限存在的必要条件。反例:f(x)=|x|/x,x→0。在x=0的去心邻域内,f(x)=1或-1有界,但是x→0时没有极限,因为左极限是-1,右极限是1,不相等。
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在
且相等
,则称y在x=x[0]处可导。如果一...
函数
在某点
可导
的条件是什么?
答:
去心邻域
内有界只是
函数
极限存在的必要条件。反例:f(x)=|x|/x,x→0。在x=0的去心邻域内,f(x)=1或-1有界,但是x→0时没有极限,因为左极限是-1,右极限是1,不相等。
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在
且相等
,则称y在x=x[0]处可导。如果一...
高等数学问题:一个
函数
在某
去心邻域可导
与某点可导的区别,是不是在某...
答:
在Xo的
去心邻域可导
,只是说左右导数存在;在Xo处可导是强调左右导数存在
且相等
。极限同理,只是极限是在f(x)的基础上讨论。
函数
在定义域中某点处
可导
,则该点连续吗?
答:
去心邻域
内有界只是
函数
极限存在的必要条件。反例:f(x)=|x|/x,x→0。在x=0的去心邻域内,f(x)=1或-1有界,但是x→0时没有极限,因为左极限是-1,右极限是1,不相等。
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在
且相等
,则称y在x=x[0]处可导。如果一...
洛必达法则为什么要求
去心邻域
内
可导
?
答:
洛必达法则推导时使用了柯西中值,所以要
去心邻域
。因为证明时补充了定义f(a)=0,而如果是邻域,f(a)不一定为零。
导数
存在的条件是什么?
答:
可导的条件:1、函数在该点的
去心邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右
导数
都存在。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。
函数可导
的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并
相等
。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理...
函数可导
是什么意思
答:
函数可导
是什么意思 函数可导的条件:1、函数在该点的
去心邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右
导数
都存在。3、左导数=右导数 注:这与函数在某点处极限存在是类似的。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则...
函数可导
的充要条件是什么?
答:
可导的充要条件如下:1、函数在该点的
去心邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右
导数
都存在。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。
函数可导
的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并
相等
。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。
函数可导
的充要条件是什么?
答:
可导的充要条件如下:1、函数在该点的
去心邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右
导数
都存在。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。
函数可导
的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并
相等
。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。
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