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函数去心邻域可导且相等
考研高数求助,谢谢
答:
1,首先,
可导
必连续,所以在x=x。的某
去心邻域
内可导推出在x=x。的某去心邻域内连续;题目又说:f(x)在x=x。这一点连续。那么,整个x=x。的邻域就都连续了。既然都是连续的,那么就可以用
导数
的定义证明这个结论了 2,导
函数
的间断点只能是第二类间断是对的,f(x)=x的绝对值并不是...
可导
的
函数
必是原函数吗?
答:
作为一个原
函数
,它一定
可导
,可导的前提是连续,有间断点就不连续,自然也就不可导,所以不能是原函数。
而且导数
等于间断点处的极限值,但是间断点的函数值是不等于极限值的,所以含第一类间断点的函数不是原函数对应的导函数。(间断点的函数值不等于极限值,可取间断点只是间断点处的极限值左右
相等
而已...
高等数学中的洛必达法则是什么?
答:
洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);分子分母在限定的区域内是否分别
可导
。如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不...
高数书上关于洛必达法则的证明:由(1)当x→a时,f(x)和F(x)趋于零;(2...
答:
第三个条件是一样的,但是不可以缺少,因为有很多当x→a时,
函数
f(x)及F(x)都趋于零,可是当求导后会出现不等于一个常数值或无穷大,这种情况在三角函数中常出现,遇到事小心点用洛必达法则,第三个条件的意思是在求当x→a时lim f'(x)/F'(x)都存在或为无穷大,讲明白就是分子是常说常数,分母...
高数小tips
答:
4.
函数
连续性与间断性函数在某点连续的充分必要条件是左右极限同时存在
且相等
。复合函数的间断点取决于内外层函数的性质,构造辅助函数如作差法,能帮助我们分析函数特性。5. 导数与
可导
性某点处的可导性由左导数和右
导数相等
决定,但单凭这一点无法判断
去心邻域
内的导数情况。特定条件下,如\(f(x)...
书上说含有第一类间断点和无穷间断点的
函数
没有原函数,那为什么tanx...
答:
若f(x)在x0的某个邻域U(x0;δ)内连续,在该
去心邻域
U°(x0;δ)上
可导
,且lim(x→x0)f'(x)存在,则f(x)在x0处也可导,并有f'(x0)=lim(x→x0)f'(x)而第一类间断点的定义是
函数
在某点左右极限都存在,但不等於该点函数值.显然,如果导函数在某点左右极限存在
且相等
,那麼导函数在...
一个高数问题求解答
答:
极限值lim(x0趋于0)f'(x)=A,的条件是f(x)在x=x0处连续,如果他是一个跳跃的
函数
,就是说在x=x0处函数值断开取了别的值那么就不成立了。
函数
间断点
可导
吗?
答:
作为一个原
函数
,它一定
可导
,可导的前提是连续,有间断点就不连续,自然也就不可导,所以不能是原函数。
而且导数
等于间断点处的极限值,但是间断点的函数值是不等于极限值的,所以含第一类间断点的函数不是原函数对应的导函数。(间断点的函数值不等于极限值,可取间断点只是间断点处的极限值左右
相等
而已...
一元
函数
在某点连续,能否推出函数在该点某
邻域
每一点都有定义。_百度知...
答:
能。因为
函数
在某点连续,则函数在这点的极限存在(指左极限,右极限都存在
且相等
),因此函数在这点的某个
去心邻域
内有定义。函数在某点连续,函数在这点当然有定义。(把心补上了)这样在这个邻域每一点有定义。至于“这点的极限值等于该点的函数值”与你问的问题没有多大关系。亲。送你2015夏...
解
导数
时的一些困惑
答:
1.y=|x|^0.5在x=0处是没有
导数
的 它是由|x| 和X^0.5复合来的 而|x|在x=0处没有导数的 2.
去心邻域
是指(a-ε,a)∪(a,a+ε)就是a的一个邻域,挖掉点a 3.在x≠0时,是可以直接对y=x^2sin(1/x)求导,只有当 x=0时,才应用定义来做 导数为0 lim(x*sin(1/x))...
棣栭〉
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