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函数去心邻域可导且相等
关于
导数
的有关问题!!比较难,望达人能够给予解答!!!
答:
2)第二类间断点中的无穷振荡点和振荡间断点呢?其实只要把握好本质上区别就好。解答(1)第一类就是左右极限都存在。但是不等于该点的
函数
值,左右极限也
相等
时,称为可去间断点;不相等时,为跳跃间断点。解答(2)第二类就是左右极限有一个不存在。第二类又可分为两类:即无穷间断点和振荡间断点...
一个
函数
的极限和它的
导数
的极限什么关系
答:
需要三个条件:设
函数
f(x)和F(x)满足下列条件:(1)x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0;(2)在点a的某
去心邻域
内f(x)与F(x)都
可导
,且F(x)的
导数
不等于0;(3)x→a时,lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大 则 x→a时,lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))函数极限...
导数
极限定理 是充分必要条件吗 也就是反过来推可以吗 比如某点的_百...
答:
你好不能的,参考y=x^2sin(1/x),反过来也就不是极限定理了
导数
极限定理是说:如果f(x)在x0的某领域内连续,在x0的
去心邻域
内
可导
,且导
函数
在x0处的极限存在(等于a),则f(x)在x0处的导数也存在并且等于a。这个定理的重要之处在于,不事先要求f在x0处可导,而根据导函数的极限存在就...
已知
函数
在某点的某
去心邻域
内
可导
,在该点某邻域内连续,求证该函数的...
答:
可以证明f(x)处处
可导
, f'(0) = 0, 但对x ≠ 0, f'(x) = 2x·sin(1/x)-cos(1/x).可知0是f'(x)的第二类间断点.即便进一步将结论减弱为f'(x)在a的某
去心邻域
内连续也是不成立的.从上面的构造出发, 用
函数
项级数可以构造F(x) = ∑{1 ≤ n} f(x-1/n)/2^n,其中f(x)...
已知
函数
在某点的某
去心邻域
内
可导
,在该点某邻域内连续,求证该函数的...
答:
可以证明f(x)处处
可导
, f'(0) = 0, 但对x ≠ 0, f'(x) = 2x·sin(1/x)-cos(1/x).可知0是f'(x)的第二类间断点.即便进一步将结论减弱为f'(x)在a的某
去心邻域
内连续也是不成立的.从上面的构造出发, 用
函数
项级数可以构造F(x) = ∑{1 ≤ n} f(x-1/n)/2^n,其中f(x)...
洛必达法则
答:
洛必达法则三个条件是 ①无穷小/无穷小或无穷大比无穷大的未定式 ②在a点的某
去心邻域
内,
导数
存在且分母的导数不等于0 (这里不要求在改点
可导
,只要求在该点的去心邻域内可导,所以不包括这点的导数是否存在。其次这里只要求导数存在,没有要求导数连续)③导
函数
比值的极值存在或为无穷 满足这...
x的绝对值为什么不满足罗尔定理,为什么在x等于0处不
可导
?
答:
lim(x→0+) / x=lim(x→0+) sinx / x=1 lim(x→0-) / x=lim(x→0-) -sinx / x=-1 左右
导数
不
相等
,所以y=|sinx|在x=0处不可导
函数可导
的条件:1、函数在该点的
去心邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数 注:这与函数在某点处极限...
为什么有第一类间断点的
函数
无原函数却有积分?
答:
在某个区间上
可导
的
函数
,其导函数在该区间上没有第一类间断点。可以通过拉格朗日中值定理证明上述定理(又叫做导函数连续定理):若f(x)在x0的某个邻域U(x0;δ)内连续,在该
去心邻域
U°(x0;δ)上可导,且lim(x→x0)f'(x)存在,则f(x)在x0处也可导,并有f'(x0)=lim(x→x0)f'(...
函数
在x=a处
可导
那么在x=a处的
去心邻域
内可不可导?如下问题:
答:
设f(x)在x=x0的某邻域有定义,在x=x0的某
去心邻域
内
可导
:极限值lim(x0趋于0)f'(x)=A,的条件是f(x)在x=x0处连续,如果他是一个跳跃的
函数
,就是说在x=x0处函数值断开取了别的值那么就不成立了.
连续
且可导
的条件
答:
连续
且可导
的条件:1、
函数
在该点的
去心邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右
导数
都存在。3、左导数=右导数注:这与函数在某点处极限存在是类似的。
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