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函数在一点可导和在去心邻域可导
如果
函数在一点可导
,则是否存在该点的一个
去心邻域
也可导?
答:
不是,例如:分段
函数
f(x)=x^2 x为有理数 -x^2 x为无理数 函数仅在x=0处连续,且
可导
。其他点不连续,当然就不可导了。
函数可导
的条件是什么?
答:
函数可导
的条件:1、函数在该点的
去心邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右
导数
都存在。3、左导数=右导数 注:这与
函数在某点
处极限存在是类似的。
函数在
某
一点可导
的条件是什么
答:
可导的条件是:1、函数在该点的
去心邻域
内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数。这与
函数在某点
处极限存在是类似的。
函数可导
的充分必要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数
可导与
连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述...
高等数学问题:一个
函数在
某
去心邻域可导与某点可导
的区别。翻译下面这句...
答:
邻域
是一个范围,x0的邻域是x0相邻的区域,具体区域多大,由邻域半径决定
一元
函数在某点可导
,是不是一定能找到该点的一个
去心邻域
使该函数在该...
答:
答案不一定,反例见参考资料 参考资料:http://www.duodaa.com/view.aspx?id=198
老师,请问一下
函数在
某
一点领域内可导
说明这点的
导数
存在吗?
答:
是的。
函数在
某
一点
的
领域内可导
说明函数在这点可导,但如果是
去心邻域
的话就不成立了
为什么说
函数在一点
处
可导
,在其它点可能不可导呢
答:
因为解析和
可导
不是一回事,对一元函数没什么区别,但若是要学复变函数的话这个区别比较重要。拉格朗日的解析函数论里指出
函数在一点
处解析的概念是在该点处可以展开成无穷阶泰勒级数。对于复变函数,函数在一点处解析的概念是在该点以及其
邻域
内可导。这是因为复解析函数具有特殊性质“无穷阶可微性”,即...
在点a
可导和在
点a的某个
邻域可导
,什么区别
答:
就是只在一个点
可导和在邻域可导
的区别.只有lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)存在,其它点处都不存在,没什么特别地意义,区别就在于一些定理不能用了.不过考试题不会有这种情况的,几乎肯定都是在邻域内可导的.(不然没法考你知识点,几乎什么定理都不能用)比如当x为无理数时,f(x)=x^2当x为有...
函数在某点领域内可导与在
该点可导有什么区别
答:
函数在点x0的某个领域(非
去心邻域
)内
可导
是函数在点x0解析的定义 定义:如果一个函数f(x)在点x0处可导,且在x0点的某个邻域内均可导,则称函数f(x)在点x0解析。注意:函数f(x)在某一点处解析与在该点处可导是不等价的。
函数在某点
解析意味着函数在该点及其某个邻域内处处可导;而函数...
函数在一点
处
可导
为什么还要
邻域
内处处可导,才是在这一点解析
答:
您好!在邻近处处处
可导
,为的是说明邻近处 处处连续
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