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函数在某点的去心邻域内可导
函数在某点
处可导和
在某点的
临
域内可导
一样吗?
答:
当然不一样,一点
可导
,
邻域
可能不可导,注意可导是逐点定义的,此时也不能用罗比达。
洛必达( L. A. Ropida)定理的使用条件?
答:
洛必达法则的概念 1、洛必达法则是微积分中的一个重要定理,洛必达法则可以表述为:如果
函数
f(x)
在点
x0的
某去心邻域内可导
,且满足条件:lim(x→x0)f(x)=∞,以及lim(x→x0)(f(x)/1)=0,则有lim(x→x0)f(x)=lim(x→x0)(f(x))。2、这个定理在求解未定式...
函数在某点
领域
内可导
与在该
点可导
有什么区别
答:
函数在点x0的某个领域(非
去心邻域
)
内可导
是函数在点x0解析的定义 定义:如果一个函数f(x)在点x0处可导,且在x0
点的
某个
邻域内
均可导,则称函数f(x)在点x0解析.注意:函数f(x)在某一点处解析与在该点处可导是不等价的.
函数在某点
解析意味着函数在该点及其某个邻域内处处可导;而函数在某...
为什么在证明无穷量时都要说明f(x)
在某
个
去心邻域内
有定义,不说可以吗...
答:
设f(x)在x=x0的
某邻域
有定义,在x=x0的
某去心邻域内可导
:极限值lim(x0趋于0)f'(x)=A,的条件是f(x)在x=x0处连续,如果他是一个跳跃的
函数
,就是说在x=x0处函数值断开取了别的值那么就不成立了.
如何判断
函数在
一点是否连续和
可导
答:
判断函数f在点x0处是否
可导
,即判断极限lim(dx--0)(f(x+dx)-f(x))/dx是否存在。对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就是函数的连续性。设
函数 在点 的
某个
邻域内
有定义,如果有 ,则称
函数在
点 处连续,...
如果
函数在
一点
可导
,则是否存在该
点的
一个
去心邻域
也可导?
答:
不是,例如:分段
函数
f(x)=x^2 x为有理数 -x^2 x为无理数 函数仅在x=0处连续,且
可导
。其他点不连续,当然就不可导了。
邻域可导
不能推出一点可导吗?为什么?求高手!
答:
一点可导要求在该点处有定义,如果该点不在定义域的话,就不能讨论这
点的
可导性。举个例子:y=1/x,在0
的去心邻域内可导
,但在0点不可导。
函数在某点
领域
内可导
与在该
点可导
有什么区别
答:
函数在点x0的某个领域(非
去心邻域
)
内可导
是函数在点x0解析的定义 定义:如果一个函数f(x)在点x0处可导,且在x0
点的
某个
邻域内
均可导,则称函数f(x)在点x0解析.注意:函数f(x)在某一点处解析与在该点处可导是不等价的.
函数在某点
解析意味着函数在该点及其某个邻域内处处可导;而函数在某...
函数在
x0处
可导
,什么条件下可以导?
答:
函数可导
的条件 1、函数在该
点的去心邻域内
有定义。2、函数在该点处的左、右
导数
都存在。3、左导数=右导数 注:这与
函数在某点
处极限存在是类似的。可导函数 在微积分学中,一个实变量函数是
可导函数
,若其在定义域中每一点导数存在。直观上说,函数图像在其定义域每一点处是相对平滑的,不包含...
怎样用洛必达法则求极限?
答:
洛必达法则的概念 1、洛必达法则是微积分中的一个重要定理,洛必达法则可以表述为:如果
函数
f(x)
在点
x0的
某去心邻域内可导
,且满足条件:lim(x→x0)f(x)=∞,以及lim(x→x0)(f(x)/1)=0,则有lim(x→x0)f(x)=lim(x→x0)(f(x))。2、这个定理在求解未定式...
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