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原函数和导函数奇偶性讨论
奇
函数与
偶函数的高阶
导数
有什么特点么
答:
如f(x)为奇
函数
,则其定义域上:f(x)=-f(-x)两边
求导
:f'(x)=f'(-x),可知其一阶
导数
为偶函数;如f(x)为偶函数,则其定义域上:f(x)=f(-x)两边求导:f'(x)=-f'(-x),可知其一阶导数为奇函数;综上所述可知,函数及其n阶导数的
奇偶性
是交替变换的。至于0点,如为奇函数,...
高中
函数
的性质,望哪位好心的老师大发慈悲
答:
2.二次
函数
:题目中常见的函数,在平面直角坐标系上的图象是一条对称轴与y轴平行的抛物线。定义域:R 值域:(对应解析式,且只
讨论
a大于0的情况,a小于0的情况请读者自行推断)①[(4ac-b^2)/4a,正无穷);②[t,正无穷)
奇偶性
:偶函数 周期性:无 解析式:①y=ax^2+bx+c[一般式]⑴a...
这个
函数
求
奇偶性
怎么求啊 如图
答:
奇
函数
数学
函数奇偶性
如图 谢谢!
答:
应该是等价的箭头吧,其实就是在求
原函数
的时候
不定积分
的那个常数项C在作怪,偶函数带着常数项还是偶函数,奇函数带着常数项就不是奇函数了
问一道分段
函数奇偶性
问题
答:
要分清f()括号里的作用对象的范围,每次要将f()展开成式子时需根据括号里的值的范围内选取解析式。奇
函数
对于左右半轴上(定义域)上的任一点都有:f(-x)=-f(x)当-x<0时 ,f(-x)=-x^2 此时, -f(-x)=x^2,此时因x>0, f(x)=x^2, 因此对比两式有-f(x)=f(-x)。当-x...
设f(x)=l0ga(x2十1)判断
函数
的
奇偶性
;求函数f(x)的单调区
答:
解由x^2+1>0 得x属于R 故函数的定义域为R 又由f(-x)=loga((-x)^2+1)=loga(x^2+1)=f(x)即f(-x)=f(x)故f(x)是偶函数,令U=x^2+1,则
原函数
变为y=logaU 由U=x^2+1在x属于(0,正无穷大)是增函数,在(负无穷大,0)是奇函数 而当a>1时,y=logaU是增函数 当0<...
判断
函数
y=x3+x的单调
性和奇偶性
,并证明你的结论.提示:(a3-b3)=...
答:
=(x1-x2)(x12+x1x2+x22+1)=(x1-x2)(x12+x1x2+ 1 4 x22+ 3 4 x22+1)=(x1-x2)((x1+ 1 2 x2)2+ 3 4 x22+1)∵x1<x2∴x1-x2<0显然(x1+ 1 2 x2)2+ 3 4 x22+1>0 ∴f(x1)-f(x2)<0即f(x1)<f(x2)∴y=x3+x在R上是增函数 2)观察可知
原函数
的定义...
...2)判断并证明f(x)的
奇偶性
(3)判断并证明
函数
在(3,+无穷
答:
解:(1)将x=1代入函数解析式,10=1+a/1,得a=9.所以函数解析式为f(x)=x+x/9...(2)因为f(-x)=-x+9/(-x)=-(x+9/x)=-f(x).所以
原函数
为奇函数。(3)设x<x'属于(3,正无穷)则f(x)-f(x’)=(x+9/x)-(x'+9/x')=(x-x')+(9/x-9/x')=(x-x')+9(x...
导函数与原函数
增减性是否一致
答:
不一致。导数可以用来求
原函数
某点处切线斜率 求原函数的极大值和极小值都要用到
导函数
利用
函数奇偶性
求定积分怎么求啊?
答:
采纳我吧!先判断
原函数
是一个奇函数 f(x)=-f(-x)又有积分上下限是关于原点对称的,所以积分为0
不定积分
可以通过函数的面积来求 奇函数关于原点对称那部分于x轴形成的面积就是0 上下限关于0对称的奇函数的不定积分也是0
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