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复合函数f°g
复合函数
的定义域怎么求
答:
复合函数定义域求法:对于
复合函数f
[
g
(x)],其定义域仍为x的取值范围,而不是g(x)的范围。相同法则下的函数f(x)、f[g(x)]与f[h(x)],对应的x、g(x)与h(x)的范围相同。若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x...
复合函数
定义是什么?
答:
若函数y=
f
(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则
复合函数
y=f[
g
(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围,取他们的交集。求函数的定义域主要应考虑以下几点:⑴当为整式或奇次根式时,R的值域;⑵当为偶次根式时,被开方数不小于0(即≥0);⑶当为分式...
如何理解
复合函数
?
答:
定义域 若函数y=
f
(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则
复合函数
y=f[
g
(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围,取他们的交集。求函数的定义域主要应考虑以下几点:⑴当为整式或奇次根式时,R的值域;⑵当为偶次根式时,被开方数不小于0(即≥0);⑶...
复合函数
的求导公式是什么?
答:
证法 y=
f
(u)在点u可导,u=g(x)在点x可导,则
复合函数
y=f(
g
(x))在点x0可导,且dy/dx=(dy/du)*(du/dx)。证明:因为y=f(u)在u可导,则lim(Δu->0)Δy/Δu=f'(u)或Δy/Δu=f'(u)+α(lim(Δu->0)α=0)。当Δu≠0,用Δu乘等式两边得,Δy=f'(u)Δu+αΔu...
已知
复合函数f
[
g
(x)],求函数f(x)的常用方法
答:
通常是一次
函数
,可以用待定系数法解 已知f(
f
(x))=4x-3,求f(x)=?f(f(x))=4x-3 设f(x)=2x+a则 2(2x+a)+a=4x+3a 比较得a=-1 所以 f(x)=2x-1
多元抽象
复合函数
的高阶偏导数中,为什么f1',f2'与
f
的复合关系相同?求解 ...
答:
答:所谓的
复合
关系相同是指,
函数
中的因变量的构成是相同的。例如:y=
f
(x),当x=x(t)后,y=f[x(t)],这种复合关系是函数的本身的性质,与求导,积分等没有关系。同样地,二元或多元函数也是这样
复合函数
的定义域有什么规定吗?
答:
复合函数
的定义域由内层函数和外层函数共同确定的。已知y=f(x),u=g(x)。则f(
g
(x))称为由f(x)和g(x)复合而成的复合函数,其中f(x)称外层函数,g(x)称内层函数。若已知f(x)的定义域为(a,b),求f(g(x))的定义域,则只需要使a<g(x)<b,解集即
为f
(g(x))的定义域;若已知f(...
复合函数
的定义域怎么求?
答:
复合函数
的定义域由内层函数和外层函数共同确定的。已知y=f(x),u=g(x)。则f(
g
(x))称为由f(x)和g(x)复合而成的复合函数,其中f(x)称外层函数,g(x)称内层函数。若已知f(x)的定义域为(a,b),求f(g(x))的定义域,则只需要使a<g(x)<b,解集即
为f
(g(x))的定义域;若已知f(...
复合函数
的定义域是怎么确定的
答:
复合函数
的定义域由内层函数和外层函数共同确定的。已知y=f(x),u=g(x)。则f(
g
(x))称为由f(x)和g(x)复合而成的复合函数,其中f(x)称外层函数,g(x)称内层函数。若已知f(x)的定义域为(a,b),求f(g(x))的定义域,则只需要使a<g(x)<b,解集即
为f
(g(x))的定义域;若已知f(...
复合函数
的定义域由什么确定?
答:
已知y=f(x),u=g(x)。则f(
g
(x))称为由f(x)和g(x)复合而成的
复合函数
,其中f(x)称外层函数,g(x)称内层函数。若已知f(x)的定义域为(a,b),求f(g(x))的定义域,则只需要使a<g(x)<b,解集即
为f
(g(x))的定义域;若已知f(g(x))的定义域为(p, q), 求f(x)的定义域...
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