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复数与实数的关系
复数
中的
实数
、虚数、纯虚数是怎样定义的
答:
对于
复数
a+bi(a、b∈R),当且仅当b=0时,复数a+bi(a、b∈R)是
实数
a;当b≠0时,复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时,z=bi叫做纯虚数~嗯哼~╮(╯▽╰)╭
什么是虚数?它
和实数
有什么区别?
答:
在数学中,虚数就是形如a+b*i的数,其中a,b是
实数
,且b≠0,i² = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴,虚部b与对应平面上的纵轴,这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。
虚数
与实数的关系
答:
结合律,分配律和交换律。我们可以虚数当成多项式处理,当然用i^2=-1可以简化。
复数
域是
实数
域的扩张。虚数开方采取实数配平方的方法。虚数+虚数=虚数 或 实数 虚数+实数=虚数 虚数*虚数=虚数 或 实数 虚数/虚数=虚数 或 实数 虚数*实数=虚数 或 实数 虚数/实数=虚数 虚数的开方为虚数 ...
一个
实数
加一个虚数,为什么等于
复数
?虚数是什么啊?
答:
复数由
实数和
虚数构成。
复数的
形式的a+bi,a和b为实数,i是虚数单位,当b=o时,a+bi是实数。如果c是实数,那么(a+bi)+c=(a+c)+bi,也是复数的形式,所以实数加虚数是复数。某些复数开根号,在实际当中没有意义,但也是数,于是产生了虚数。
什么是
复数
怎么去理解
答:
复数的
定义 数集拓展到
实数
范围内,仍有些运算无法进行。比如判别式小于0的一元二次方程仍无解。因此将数集再次扩充,达到复数范围。我们定义,形如z=a+bi的数称为复数,其中规定i为虚数单位,且i^2=i*i=-1(a与b是任意实数)我们将复数z=a+bi中的实数a称为虚数z的实部(real part)记作Rez=...
为什么
复数
可以表示为虚数
和实数的
积?
答:
∴Ln(2)=ln2+i2kπ。Ln(-1)=ln1+iπ+i2kπ=(2k+1)πi。∵1+i=(√2)(1/√2+i/√2)=(√2)e^(πi/4)。∴ln(1+i)=(1/2)ln2+πi/4。ln1=n2πi。
实数
1坐标是(1,0)幅角θ为2n*pi;所以1=e的(θ*i)次方。同理虚数i坐标(0,1)幅角θ为(2n+1/2)*pi所以...
实数
包括所有数吗
答:
实数包括:1.有理数和无理数。2.无限不循环小数,叫做无理数。注意无理数应满足三个条件:①是小数;②是无限小数;③不循环。
复数
不是
实数和
虚数的合称,而是一个实数和一个虚数的和,a+bi 的形式。比如,1+ i 就是一个虚数。广义上讲,当a=0 或着 b=0 的时候,即只有一个实数或者只有...
虚数如何产生的,意义是什么
答:
的两种不同方法——直角坐标法和极坐标法加以综合.统一于表示同一复数的代数式和三角式两种形式中,并把数轴上的点
与实数
—一对应,扩展为平面上的点与复数—一对应.高斯不仅把复数看作平面上的点,而且还看作是一种向量,并利用
复数与
向量之间—一对应
的关系
,阐述了复数的几何加法与乘法.至此,复数理论才比较完整和...
复数和
虚数
的关系
答:
复数是由
实数
和虚数组成的数。
复数和
虚数之间
的关系
可以通过复数的实部和虚部来理解。实部是复数中的实数部分,虚部是复数中的虚数部分。如果一个复数的虚部非零,则它就是一个虚数。如果一个复数的虚部为零,则它就是一个实数。因此,虚数是复数的一种特殊情况,而复数是由实数和虚数组成的。
复数和实数的
运算有什么相同和不同?
答:
数集扩充的其中一条原则就是:数集扩充后的数学法则与扩充前的数学法则不得矛盾。所以,运算性质在实数集扩充为复数集后依然保留。即复数运算
与实数
运算其实一样的。但是,
复数的
开方运算有点意思:任意一个复数必然有且只有N个N次方根。
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