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大一高数中值定理证明题
一道
高数证明题
答:
设g(x) = f(x)e^(-x)那个符号太难打 我就用t表示了呀 ^_^ 因为f(x)连续且可导 所以g(x)连续且可导 由拉格朗日
中值定理
在a到b间存在一点t 使得 g'(t) = [g(a)-g(b)]/(a-b) = 0 而g'(x) = f'(x)e^(-x) - f(x)e^(-x)所以 f'(t)e^(-t) - f(...
高数中值定理证明题
?
答:
微分
中值定理
的
证明题
历来是考研的重难点,其考试特点是综合性强,涉及到知识面广,涉及到中值的等式主要是三类定理:1.零点定理和介质定理;2.微分中值定理;包括罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理和泰勒定理,其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题,考查频率底,所以以前两个定理为主。3....
高数
大手们看看第五题怎么用
中值定理证明
答:
有的
中值定理
的
题目
的解法就只适用于这个题目,或者类似的几个题目,也可以说这个题目就是为了这个方法制造出来的。像这样的方法了解一下即可。 对于本题,方法倒不能说是很偏,我们分析一下,先看结论,是
证明
导函数有一个零点,这符合罗尔定理...
高数证明题
答:
设F(x)=∫〔0到x〕f(t)dt,则F是f的原函数,即F'=f,并且F(0)=F(π)=0。又0=∫〔0到π〕f(x)cosxdx =∫〔0到π〕cosxdF(x)=cosxF(x)【代限相减得0】+∫〔0到π〕F(x)sinxdx【用积分
中值定理
】=0+πF(§)sin§,其中§属于(0,π)。因此得到F(§)=0。对F(x)...
求教一道
高数证明题
答:
1令F(x)=∫(0.-->x)f(t)dt-x 则F(1)>0,F(2)<0 所以存在ξ∈(1.,2) 使得F(ξ)=0 2.f(-1)-f(0)=f`(c1)*(-1)>0 f`(c1)<0(这用到了拉格朗日
中值定理
) c1属于(-1,0)因为F(ξ)=F(0),则存在点a使得F`(a)=f(a)-1=0 则f(a)-f(0)=f`(c2)=1>0 ...
大一高数
柯西
中值定理
答:
对f用
中值定理
,f(x)-f(0)/(x^n-0)=f一阶导数(x1)/(n*x1^(n-1)),即f(x)/x^n=f一阶导数(x1)/(n*x1^(n-1))。在[0,x1]上再用中值定理有f一阶导数(x1)/(n*x1^(n-1))=f二阶导数(x2)/(n*(n-1)*x2^(n-2)),依次做下去,最后有f(x)/x^n=f(n阶...
高数
一道
证明题
答:
考察函数 F(x)=[f(x)]^2 - x^2,它在 [0,2] 上连续,在(0,2)上可导,且 F(0)=0,F(2)=0,由罗尔
中值定理
知,存在 ξ∈(0,2),使 F'(ξ)=0,也即 2f(ξ)f'(ξ) - 2ξ=0,因此 f '(ξ) = ξ/f(ξ)。
高数证明题
答:
根据积分
中值定理
存在θ(x)=ε,0<ε<1 使得 g(εx)*(x-0)=G(x)=∫(0到x)f(t)dt + ∫(0到-x)f(t)dt 即 g(εx)*x=x*[f(εx)-f(-εx)]=∫(0到x)f(t)dt + ∫(0到-x)f(t)dt 第一问证毕 第二问我给你个提示吧,在
题目
中f(x)在0处的导数这个条件没...
高数证明题
若f(x)在【0,2】上可微,f(0)=…
答:
g(x)=∫(1,x)f(t)dt, g(1)=0, g(2)=f(0)由拉格朗日
中值定理
, g(2)-g(1)=g'(m)(2-1), 即f(0)=f(m)由罗尔定理存在n∈(0,m)使得f'(n)=0
第58
题高数
,微分
中值定理证明
。第一小问,有问题?
答:
C是指二阶导在这个区间内连续,而不是指它的值域。单调那儿并没有省略,单调就可以直接得到唯一
棣栭〉
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