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大一高数中值定理证明题
求这道
高数证明题
的详解
答:
证明
:另f(x)=e^x-ex 则f(x)的导数f'(x)=e^x-e,那么当x>1时f'(x)>0 所以f(x)在x∈[1,∞)单调上升 ∴当x>1时f(x)>f(1)=0,得证 希望对你有帮助,望采纳 有什么问题可以提问,我会追答或回答在评论区
两道
大一高数
微分
中值定理
问题
答:
1.设f(x)=x^5+x^3+x+5,当x足够小时,必存在f(a)<0(如a=-100)当x足够大时必存在f(b)>0(如b=100)根据零值
定理
,f(x)至少有一个实根c,使f(c)=0 f(x)’=5x^4+3x^2+1>0恒成立,所以f(x)单调递增,f(x)=0至多只有一个实根 综上,f(x)=0有且仅有一...
关于
中值定理
的一
题高数
题
答:
如图,
一道有关
中值定理
的
高数题
求解答
答:
[e^xf(x)]'=e^x[f(x)+f'(x)], 对e^xf(x)在区间[a,b]上用拉格朗日
中值定理
, 存在d∈(a,b), 使得 e^d[f(d)+f'(d)]=(e^bf(b)-e^af(a))/(b-a)即e^d[f(d)+f'(d)]=(e^b-e^a)/(b-a) ① 再对e^x在区间[a,b]上用拉格朗日中值定理, 存在c∈(a,b)...
高数证明题
答:
若f(0) f(1) f(2)有一点等于1 f(3)=1 则根据罗尔
中值定理
可得f'(ξ)=0 若f(0) f(1) f(2)没有一点等于1 由f(0)+(1)+f(2)=3可得这三点中至少有一点大于1 一点小于1 f(x)连续则至少有一点使f(x)=1 f(3)=1 则根据罗尔中值定理可得f'(ξ)=0 ...
一道
高数证明题
,急急急
答:
证明
:设函数F(x)=x^n,由题设n>1,0<a<b及拉格朗日
中值定理
有 F(b)-F(a)=b^n-a^n=F'(c)(b-a); 其中a<c1,易证F'(x)=nx^(n-1)单调上升 再由a<c<b,有F'(a)<F'(c)<F'(b)F'(a)(b-a)<F'(c)(b-a)<F'(b)(b-a)代入F'(x)=nx^(n...
高数中值定理证明题
答:
F(x)=f(x)-x F(0)=f(0)>0 F(1)=f(1)-1<0 所以 由零点
定理
,至少存在一个实根属于(0,1)又 F'(x)=f'(x)-1
题目
有误吧 f'(x)你确定是1吗?,还是小于1,大于1呢?
高数
:微分
中值定理
答:
令f'(x)=0,可以得到x是-p/n的n-1个单位根。如果n是偶数,n-1是奇数,这n-1个单位根中只有一个实根,n-1次根号下(-p/n)。如果n是奇数,n-1是偶数,这n-1个单位根中有两个实根,正负n-1次根号下(|-p/n|)。根据微分
中值定理
,就可以得到f的根的个数,因为任意两个f的根之间都...
高数证明题
(急)
答:
F(x)=x^2f'(x), F'(x)=x(2f'(x)+xf''(x)),注意到F(0)=0, f(0)=f(1)=0和罗尔
中值定理
得存在c位于(0 1)使得f'(c)=0,于是F'(c)=0,故再由罗尔中值定理得存在e位于(0 c)之间使得F'(e)=0,即结论成立。
大一高数中值定理证明题
答:
是不是让
证明
e*f'(e)+f(e)=0啊 感觉你现在这个不成立啊。反例:就定义 f(x)=x-1 f'(x)=1 e属于(0,1)内 f(e)+f'(e)=e-1+1=e e不等于0 所以 等式不成立
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