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大一高数中值定理证明题
高数中值定理证明题
答:
1.令g(x)=xf(x)g(0)=g(1)=0 罗尔
定理
g′(ξ)= 0 2.令g(x)=f(x)e^x 拉格朗日 g(1)-g(0)= g′(ξ)
高数中值定理证明题
答:
你应该是
题目
打错了吧,图中的f(x)=-3应该是f(2)=-3吧 不妨设g(x)=xf(x),则g'(x)=f(x)+xf'(x)g(0)=0,g(1)=f(1)=2,g(2)=2f(2)=-6 由介值定理可知存在α∈(1,2)使得g(α)=0 再由罗尔
中值定理
知存在ξ∈(0,α)使得g'(ξ)=f(ξ)+ξf'(ξ)=0 即存在ξ∈...
十万火急
证明
当0<a<b时 有b-a/b<ln(b/a)
答:
用拉格朗日
中值定理
,设y=lnx,那么lnb-lna=f"(#)(b-a)其中a<#1/#>1/b,可以得出 b-a/b<ln(b/a)
高数
第73题,利用微分
中值定理证明
含定积分的不等式。答案里为什么0到1...
答:
这个题是这样,用其中一个式子举例,(f(x)-f(0))/(x-0)=f'(ξ1),你化简后就会变成f(x)-f(0)=xf'(ξ1),这里你不要把x当成未知变量,这就是设了一个属于(0,2)区间内的数而已。然后能够得到f(x)=f(0)+xf'(ξ1),f(0)是0,题设有,所以成为f(x)=xf...
【
高数
微分
中值定理
】这题不会,求帮助
答:
证明
:由已知 f'(x)-f(x)=0 f'(x)e^(-x)+f(x)(e^(-x))'=0 (f(x)e^(-x))'=0 f(x)e^(-x)=c (c是任意常数)f(x)=ce^x 又f(0)=c=1 得 c=1 所以f(x)=e^x 希望能帮到你!
大一高数
!!!
答:
用柯西
中值定理
就可以如图
证明
这个等式,但
题目
有点小错,等号右边应当是ln(b/a)=lnb-lna。
高数
第54题,定积分,
中值定理证明
。划圈的部分是根据拉格朗日得到的,但是...
答:
积分号内是利用了拉格朗日
中值定理
,是等号;整个积分是利用了定积分的下述性质:当a<b时,对任何可积函数f(x),恒有 |∫(a,b) f(x)dx|≤∫(a,b) |f(x)|dx.所以,总起来应该是不等号。
求大神解决:
高数
~微分
中值定理证明题
!需详细步骤,最好讲解一下。在线...
答:
微分
中值定理
是一系列中值定理总称。有:费马中值定理,罗尔定理,泰勒公式,拉格朗日中值定理,洛必达法则,柯西中值定理,达布定理。可以说其他中值定理都是拉格朗日中值定理的特殊情况或推广。费马中值定理内容:设函数f(x)在ξ处取得极值,且f(x)在点ξ处可导,则f'(ξ)=0。推论:若函数f(x...
高数
一
证明题
?
答:
解由x>0,
证明
x/(1+x)ln(x+1)<x 只需证明x>0,证明1/(1+x)ln(x+1)<1 即只需证明x>0,证明ln(x+1)<(1+x)令t=x+1,则t>1 即只需证明t>1时,lnt<t 构造函数f(t)=t-lnt 求导f'(t)=1-1/t 因为t>1,则f'(t)=1-1/t>0 则f(t)在t属于(1,正无穷大...
高数证明题
,需要过程
答:
=2∫(0,x)tf(t)dt-x∫(0,x)f(t)dt F′(x)=2xf(x)-[x∫(0,x)f(t)dt]′=2xf(x)-[(x)′∫(0,x)f(t)dt+x(∫(0,x)f(t)dt)′]=2xf(x)-[∫(0,x)f(t)dt+xf(x)]=2xf(x)-∫(0,x)f(t)dt-xf(x)=xf(x)-∫(0,x)f(t)dt 由积分
中值定理
:∫(0,x...
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