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如何利用微积分求面积
如何用微积分
解决曲线
面积
?
答:
所以,曲线y=x∧2与y=x所围成的图形
的面积
=1/6 曲线面积 在数学上,一条曲线的定义为:设I为一实数区间,即实数集的非空子集,那么曲线c就是一个连续函数c:I→X的映像,其中X为一个拓扑空间。直观上,曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是
利用微积分
来研究几何的学科。为了能够应用微...
微积分计算面积
体积
答:
所以用底
面积
为A(x)=πy^2=πf^2(x),高为dx
的
圆柱体的体积近似代替小旋转体的体积得体积
微分
dV=πy^2dx=πf^2(x)dx,在[a,b]上作定
积分
,得旋转体的体积为 V=∫dV=∫πf^2(x)dx (其中积分区间为[a,b])PS:解此类题目一般
用微
元法即可,即就某一无限小区间仔细分析 ...
微积分面积计算
简单
答:
求由 (y-1)²=x+1与y=x所围图形
的面积
解:先求出曲线与直线的交点:将x=y代入曲线方程得:(x-1)²=x+1;化简得 x²-3x=x(x-3)=0,故x₁=0,x₂=3;相应地,y₁=0;y₂=3;
如何用微积分求面积
?
答:
使用
微积分求面积
,尤其是曲边图形的面积,通常是通过定积分来实现的。以下是基本步骤和原理:1. 理解原理
面积的
微积分求法基于分割和极限的思想。假设你想求由曲线 (y=f(x)),x轴,以及两条垂直线 (x=a) 和 (x=b) 围成的区域面积。这里 (f(x)) 是在 ([a, b]) 区间内连续的函数。
怎么用微积分算面积
?举个例子
答:
如何
使用
微积分计算面积
?请举例说明 计算面积是微积分中一个基本而重要的应用。通常,我们使用定积分来计算由曲线和直线(或另一条曲线)所围成的平面区域的面积。下面通过一个简单的例子来展示如何使用微积分计算面积。例子:计算由函数 \( f(x) = \sqrt{x} \) 在区间 \([0, 1]\) 内围成...
如何用微积分计算
曲边梯形
的面积
?
答:
解题过程如下图:记作∫f(x)dx或者∫f(高等
微积分
中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不定
积分的
过程叫做对这个函数进行不定积分。
高分求解
微积分求
二函数
面积
在线等!
答:
联立y=3x-x^2与y=5x-8,得x1=-4, x2=2 (两个交点
的
X坐标)
面积
=
积分
|(3x-x^2)-(5x-8)|dx, x从-4到2 =积分(-x^2-2x+8)dx =-(1/3)x^3-x^2+8x, x从-4到2 =(-(8/3)-4+16)-((64/3)-16-32)=36
微积分计算
二次函数
面积
答:
用微积分计算
的步骤一般是:先求出函数与x轴的交点 则图形面积=函数在两个交点之间对x进行积分的值。在本题中,y=-x^2+1与x轴的交点是(-1,0)和(1,0)要求在第一象限内
的面积
积分上下限为0~1 面积=∫(下限0,上限1)(-x^2+1)dx =(-x^3/3 + x )|(下限0,上限1)=(-1/3+...
微积分求
圆
的面积
答:
为了求出圆
的面积
,我们可以将圆分成许多小的扇形,并将这些扇形拼接在一起,形成一个逼近圆的多边形。当多边形的边数无限增加时,多边形的周长趋近于圆的周长,多边形的面积趋近于圆的面积。假设将圆分成 n 个扇形,则每个扇形的圆心角为 \frac{2\pi}{n},扇形的面积为 \frac{1}{2}r^2\sin(...
微积分
定积分
面积
怎么求
答:
=[0-1/4(-2)^4+3×(-2)^2+1/3(-2)^3]+[1/3(3)^3-1/4(3)^4+3(3)^2-0]=(-4+12-8/3)+(9-81/4+27)=8-8/3+36-81/4 =44+32/12-243/12 = 528/12-275/12 =253/12 首先你要明白原函数的定义 然后就可以求出A
的面积
关于y=x^2和x=y^2的面积 首...
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