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如何由标准型得到规范型
线性代数,这个二次型能化为
规范型
吗?
怎么
化?
答:
任何二次型都可以化成
规范型
只需要在
标准型
的基础上 再做非奇异变换 将平方项的系数变为1或-1就可以了 方法如下:这题的变化如下:
用配方的方法化出的
标准
形能进一步化成
规范
形,用正交变换化出的规范形...
答:
两者都可以,但是如果正交变换的结果也化为
规范型
,那么这个变换就不再是正交变换了。我想这就是一个说行,一个说不行的理由。化是可以的,但化完后的变换不是正交变换。
正定矩阵
标准型
为 4y2^2+9y3^2 ,将它变为
规范型
时令z1=y1, z2=2y2...
答:
从
标准
形的形式上看有3个变量, 其中 y1^2 的系数等于 0 所以变换应该是3个变量 实际上, z1= ky1, k≠0 (保证可逆变换) 都可以.
线性代数 求
规范型
答:
求
规范
性,详细过程如下
规范型
和
标准型
一样吗?
答:
不一样。一、系数不同。1、
标准型
:标准型的系数可以为任意常数。2、
规范型
:规范型的系数只能为-1,0,1。二、转化不同。1、标准型:同一实对称矩阵A化为的标准型可以有多个。2、规范型:同一实对称矩阵A化为的规范型是唯一的。三、平方项的系数不同。标准型的系数在采用正交变换的时间,平方项...
二次型化
标准
形和
规范
形的区别和解答方法?
答:
规范性的平方项系数是
由标准型
的系数的正确决定的。都是+1或者是-1,它决定了特征值正负的个数也就是正负惯性指数。2、转换方式不同 标准型标准型到规范形,只需要将正交变换或者配方法得来的系数中平方项的正系数改为 1,负系数改为 -1,一般将正系数项放在前。
规范型
转换则与标准型到规范性的...
线性代数(二次型化为
规范型
问题)
如何
解决?
答:
若题目指明用正交变换, 就只能通过特征值特征向量了;2、已知
标准
形后, 平方项的系数的正负个数即正负惯性指数;配方法
得到
的标准形, 系数不一定是特征值。例题中平方项的系数 -2,3,4, 两正一负, 故正负惯性指数分别为2, 1;所以
规范型
中平方项的系数为 1,1,-1 (两正一负)。3、有的二次型...
...根据
标准型
可以写出
规范型
,那存不存在一个正交阵,直接变成规范型呢...
答:
二次型经正交变换
得到
的
标准型
不唯一。原因如下:1、从求出正交矩阵P的过程即可得知:对特征值a,(A-aE)X=0 的基础解系不唯一,正交化后自然也不唯一,所以构成正交矩阵P也不是唯一的。2、正交变换的正交矩阵本身各列都可以调换顺序,当然相应的特征值对应调换顺序,导致系数的位置不一致,因此不唯一...
这个
规范型怎么
化来的
答:
规范型
与
标准型
不同,规范型系数都为1正负与特征值正负有关,表达正负惯性指数个数,标准型系数与特征值相同
线性代数的题目可以先化为
标准
形吗?
答:
2、已知
标准
形后, 平方项的系数的正负个数即正负惯性指数;通过匹配法
得到
的标准形式,其系数不一定是特征值。例中,平方项的系数为-2,3,4,两个正的,一个负的,所以正惯性指数和负惯性指数分别为2,1;所以标准形式的平方项系数是11-1(2+1-)。3、有的二次型可以直接化为
规范
形,可...
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