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如何证明函数在一个区间内可导
怎么在
确定
一个函数在一
段
区间
的
可导
性
答:
1
、如果是初等
函数
,则在定义域上用复合函数求导,可直接求导,则
导数
存在;对于复合函数求导表达式中,如果出现有分母,则分母为0的点,应用导数定义判断是否
可导
。2、如果分段函数,则分界点处是否可导,应用导数定义判断是否可导
微积分中
如何
判断
函数在一个区间内
是否
可导
且连续
答:
一个
函数在一个区间内可导
且连续必须满足上面所有条件,还是举几个实例来看看吧:1.设f(x)=√(x^3),x≥0 =x^(1/3),-1≤x<0 =x/3-2/3,x<-1.判别f(x)在x=0和x=-1处是否可导?解:由于lim[f(x)-f(0)]/(x-0)(x→0+)=lim√(x^3)/x(x→0+)=0 lim[f(x)-f(0)]/(x-0)(x...
如何证明一个函数可导
答:
证明函数可导
的方法有
导数
定义法、求导公式法。
1
、导数定义法:根据导数的定义,如果函数f(x)在点x处的左右导数都存在且相等,则函数f(x)在点x处可导。因此,如果我们可以证明函数f(x)在点x处的左右导数都存在且相等,那么就可以证明函数f(x)在点x处可导。例如,函数f(x)=|x|在点x=0...
微积分中的
可导
性
如何证明
?
答:
如果左导数和右导数相等,那么我们就可以得出结论:
函数在
该点处可导。否则,函数在该点处不可导。需要注意的是,这种方法只适用于实数域上的函数。对于复数域上的函数,我们需要使用复变函数的理论来
证明可导
性。函数在一点可导的
一个
充分条件是 如果f(x)在xo处连续,在xo的去心领域
内可导
,且在x->...
如何证明一个
分段
函数可导
答:
方法一:
1
,先看是否连续,连续则可能
可导
,不连续则一定不可导2,选
证明
在每一段的开
区间里
是可导的(一般都是初等函数,初等
函数在
定义域内很容易看出是否可导),3再用定义证明在每一段的临界处的左
导数
等于右导数.方法二:导数极限定理(方便).
如何证明一个函数
是否能求导
视频时间 21:56
如何
判定一个
函数在一个区间内
是否
可导
、连续
答:
1
画图 不断就是连续,不断又很圆滑就是
可导
。。。2求导 有
导数
就一定连续 再对导数求导,可以就一定可导。。。
如何证明函数在
某
区间
上的连续性和
可导
性
答:
连续性就是证每个点的左极限等于右极限等于该点的值,初等
函数在
其定义域内都是连续的,你的举例就是
可导
性就是某点的左导等于右导,例如y=x在x=0点可导,但y=x的绝对值在x=0点不可导
怎么证明函数在
某
区间
的
可导
性
答:
其实题目等价于
证明
x²ln(x)
可导
只需要求lim[(x+h)²ln(x+h)-(x)²ln(x)]/h 存在就行了~~x² ln(1+h/x)/h+2xln(x+h)+hln(x+h)=x²ln(1+h/x)/h+2xln(x)证明x²ln(1+h/x)/h极限存在要用到
一个
定理(1+x)^(1/x)=...
怎么
样判断
一个函数
的
导数在区间
上是不是
可导
的
答:
首先看在该店是否连续,若连续再求出在该点的左右倒数。若两倒数均存在且相等则在该点可到。求左右倒数就是利用极限的思想
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