44问答网
所有问题
当前搜索:
定积分什么时候不能换元
不
定积分
怎么
换元
?
答:
∫sinxdx/x =-∫dcosx/x=-cosx/x+∫cosxd(1/x)=-cosx/x+∫dsinx/x^2 =-cosx/x+sinx/x^2+2∫sinxdx/x^3 =-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+2∫cosxd(1/x^3)=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4+24∫sinxdx/x^5 =-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4...
高数,
换元
法求不
定积分
答:
解:因为(xlnx)'=lnx+x*1/x=1+lnx.有d(xlnx)=(1+lnx)dx 故原式=Sd(xlnx)/(4+(xlnx)^2)令xlnx=t,原式=Sdt/(4+t^2)=Sdt/4(1+(t/2)^2)=S2d(t/2)/4(1+(t/2)^2)=1/2 *Sd(t/2)/(1+(t/2)^2)=1/2 drctant/2+C =1/2 drctan(xlnx/2)+C,其中C为...
不
定积分
计算,怎么
换元
?
答:
令x=tant,t的上下限为0到 派/4 那么dx=(1/cost)^2dt,1+x^2=1/(cost)^2 所以x^2 /(1+x^2)^3 =tant^2 *(cost)^6=(sint)^2 *(cost)^4 原
积分
=∫ (sint)^2 *(cost)^2dt =∫ 1/4 (sin2t)^2 dt =∫ 1/8 -1/8 cos4t dt = t/8 -1/32 sin4t 代入t 的上...
如何凑微分法求不
定积分
?
答:
凑微分法,是
换元积分
法的一种方法,教程应在不
定积分
部分。最简单的积分是对照公式,但我们有时需要积分的式子。与公式不同,但有些相似,这时,我们可以考虑,是否把dx变换成du的形式,[u=f(x)]把积分式中的x的的函数,变换成u的函数,使积分式符合公式形式。这样,就很方便的进行积分,再...
高等数学不
定积分积分换元
?
答:
解: 设xt=u,xdt=du,t=0 --->u=0;t=1 ---> u=x。所以,∫(0,1) xf(ct)dt=∫(0,x) f(u)du =∫(0,x) f(t)dt。至此,
换元
转换完毕。
求不
定积分
,用
换元
法
答:
令√(1+t)=u,得t=u²-1,dt=2udu ∫1/[1+√(1+t)]dt =∫2u/(1+u)du =2∫[(1+u)-1]/(1+u)du =2∫du-2∫1/(1+u)d(1+u)=2u-2ln(1+u)+C =2√(1+t)-2ln[1+√(1+t)]+C 令√(x²+a²)=t,得x²=t²-a²,dx²...
高等函数解不
定积分 什么时候
用那个关于三角函数的万能公式
答:
你给出的式子可以化为:2+1/(2u)-u/2 -3/(1+u)然后就可以进行
积分
了,通常用万能
换元
得到的有理分式是比较繁琐,这种情况要把式子拆成几个简单的有理分式再积分,至于简化的过程就要看你的运算能力了,其实有很多积分不必用万能公式的,靠三角函数的一些运算公式就可以积出来,万不得已才用...
不
定积分
三角
换元
要设区间嘛
答:
要。不
定积分
三角
换元
要设区间。在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。
不
定积分
第二类
换元
法中为
什么
要求x=ψ'(t)不等于0?
答:
导数等于0的话就是一个常数啊
不
定积分
第二
换元
法成立的条件是?
答:
没有这样的说法吧,只要
换元
以后能使新的
积分
元与原积分元有一一对应的关系,并且新的积分函数有意义就可以了
棣栭〉
<涓婁竴椤
9
10
11
12
14
15
16
17
18
涓嬩竴椤
灏鹃〉
13
其他人还搜