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定积分什么时候不能换元
高数,不
定积分
,请问在使用三角
换元
方法时为
什么
t的取值范围
不能
是闭...
答:
不影响
积分
结果。三角
换元
中使用开区间,是因为有些情况下包含端点值会导致三角函数没有意义,比如:当t=pi/2时, sec(t)由于分母为零,无意义。必须要保证在积分区间内被积函数有定义。多一事不如少一事,干脆区间就使用开区间,省去了单独考虑端点值的麻烦!纯手机手打,望能帮助到你!
不
定积分
如何
换元
?
答:
令x=sinz,dx=cosz dz,cosz=√(1-x²)∫ x²/√(1-x²) dx = ∫ sin²z*cosz/√(1-sin²z) dz = ∫ sin²z*cosz/cosz dz = ∫ sin²z dz = (1/2)∫ (1-cos2z) dz = (1/2)(z-1/2*sin2z) + C = (1/2)z-1/2*sin...
高中数学函数
换元
法的问题
答:
换元
的方法有:局部换元、三角换元、均值换元等。换元的种类有:等参量换元、非等量换元。不
定积分
的
换元
法解法 局部换元 又称整体换元,是在已知或者未知中,某个代数式几次出现,而用一个字母来代替它从而简化问题,当然有
时候
要通过变形才能发现。例如解不等式:4^x +2^x -2≥0,先变形为2^2x...
不
定积分
如何
换元
?
答:
计算(tanx)²不
定积分
的方法:(tanx)²=∫[(secx)^2-1]dx =∫(secx)^2dx-x =tanx-x+c
不
定积分
怎么
换元
?
答:
∫sinxdx/x =-∫dcosx/x=-cosx/x+∫cosxd(1/x)=-cosx/x+∫dsinx/x^2 =-cosx/x+sinx/x^2+2∫sinxdx/x^3 =-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+2∫cosxd(1/x^3)=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4+24∫sinxdx/x^5 =-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4...
不
定积分
的分部积分法
什么时候
可以用?
答:
这主要靠平时对积分知识的结累,题目做多了也就有经验,便能看出用分部积分能否求出结果,用分部
积分能
求都结果接使用分部积分计算,如果
不能
再采用其他方法。
为
什么
求不
定积分
要
换元
答:
不
定积分
是求导与微分的逆运算,要理解不定积分中的概念与方法.应该从求导与微分那里想.微分法中有个重要性质叫做微分形式的不变性,即,微分dy=f‘(u)du,这里的u即可以是自变量也可以是中间变量.不定积分要
换元
法对应着复合函数的求导或微分.你所说的“要保证那变量一样”是因为
换元
就是要把被积...
这种变上限
定积分
的题目为
什么不能
直接把x代进去?为什么必须
换元
?那个...
答:
题目为
什么不能
直接把x代进去?为什么必须
换元
?这个是大部分人的共同思维,与一般的变上限函数不同,这个函数的被积函数内部是含有微分变量x的,所以不能直接带入,楼主如果有兴趣可以看一下二元函数,含参变量的
积分
,属于选学内容,里面有公式直接处理这种,含有参变量的二元函数的变上限积分。2.那个...
不
定积分
的
换元
法是怎么回事?
答:
设1/√x(1+x)则x=(1-t²)/(1+t²)dx=-4t/(1+t²)²因此用
换元
法可将原不
定积分
化为有理分式的不定积分 =-∫4t²/(1+t²)²dt =-∫4/(1+t²)dt+4∫1/(1+t²)²dt ...
这道题
定积分
x=cosx
换元
了为
什么
不换限
答:
这道题并没有
换元
,
积分
变量依然是x,sinxdx=-d(cosx)虽然你看到的是d(cosx),但是d(cosx)=-sinxdx,最终的积分变量仍然是x 除非你令u=cosx,把dcosx换成du,那么这就需要改变积分限了
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