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已知y=
已知y=
f(x),求解方程y''=y^2
答:
这种不显含x的微分方程,通常设p=y'则y"=dp/dx=(dp/dy)*(dy/dx)=pdp/dy 代入原方程: pdp/d
y=
y^2 即pdp=y^2dy 积分:p^2/2=y^3/3+C 即p^2=2y^3/3+C1 由y(0)=C,y'(0)=L得:L=2C^3/3+C1,得;C1=L-2C^3/3 p=±√[2y^3/3+C1]dy/√[2y^3/3+C1]=±d...
已知
抛物线
y=
ax²+bx+c的顶点为(1,-4)与x轴的两交点分别是(x1,0...
答:
已知
抛物线
y=
ax²+bx+c的顶点为(1,-4)与x轴的两交点分别是(x1,0)(x2,0) 解:由于函式顶点为(1,-4) 设函式解析式顶点式为:y=a(x-1)²-4 即y=ax²-2ax+a-4 与x轴交点的很座标可看做方程ax²-2ax+a-4=0的两个根 由韦达定理可得 x1+x2...
已知
函数
Y=
Y1-Y2,其中Y1与X成正比例,Y2与X-2成反比例,且当x=1时,
y=
...
答:
Y1与X成正比例,Y2与X-2成反比例,可设Y1=kx,Y2=t/(x-2)则
Y=
Y1-Y2=kx-t/(x-2)当x=1时,
y=
-1,当X=3时,Y=5,则-1=k+t 5=3k-t 两式相加得4=4k,则k=1 代入-1=k+t,解得t=-2 所以Y=x-2/(x-2)
已知
函数
y=
f(x)满足微分方程x方+y方y'=1-y',且y(2)=0,求y(x)的极大...
答:
y'=dy/dx 所以即(y²+1)d
y=
(1-x²)dx 积分 y³/3+y=x-x³/3+C y(2)=0 所以0=2-8/3+C 所以 y³+3y=3x-x³+2 因为x²+y²y'=1-y'所以y'=(1-x²)/(y²+1)令y'=0 则x=±1 且-1<x<1,y'>0 x>1,y...
已知
函数
y=
g(x)与f(x)=loga(x+1)(0<a<1)的图像关于原点对称。(1)求y...
答:
因为关于原点对称,所以g(-x)+f(x)=0 g(-x)=-loga(x+1)所以gx=-loga(1-x)fx+gx=loga(1+x)-loga(1-x)首先函数的Fx定义域可以确定是x大于-1小于1 Fx=loga(1+x)-loga(1-x)F(-x)=loga(1-x)-loga(1+x)Fx+F(-x)=0,所以Fx是一个奇函数 由F(t²-2t...
有这样一道题;
已知
一次函数
y=
2x+b如果它的图像与两坐标轴所围成的图 ...
答:
已经看到倾斜度,平行于
y=
2x,就是说,三角形在 y轴上的直角边长,是 x轴上的2倍。也要清楚,这里面有两种可能,一种是b为正数,三角形就在第二象限,另一种是b为负数,三角形就在第四象限。正好,b值就是三角形在y轴上的边长,根据三角形的面积公式,我们列方程,就是(1/2)b*(b/2)=4...
已知
一次函数
y=
kx+k的图像(直线l)与x轴交于点Q,M是二次函数y=(x^2+x...
答:
先考虑k=0的情况,此时一次函数为
y=
k,无法与x轴有交点,不成立,所以k≠0 求Q点坐标:kx+k=0,解得x=-1,所以Q(-1,0)M坐标可设为(m,(m²+m)/2),由于MB⊥x轴,则M和B的横坐标相等,所以B(m,km+k)设A点坐标为(a,ka+k),有MA⊥l,l斜率为k,故有[(m²+m)/2...
如图,
已知
抛物线
y=
-x2+bx+c与一直线相交于A(-1,0),C(2,3)两点,与y轴...
答:
解答:解:(1)由抛物线
y=
-x²+bx+c过点A(-1,0)及C(2,3)得,-1-b+c=0 -4+2b+c=3 解得,b=2,c=3 故抛物线为y=-x²+2x+3 又设直线为y=kx+n过点A(-1,0)及C(2,3)得 -k+n=0 2k+n=3 解得,k=1,n=1 故直线AC为y=x+1;(2)如图1,...
如图,
已知
抛物线
y=
ax平方+bx(a不等0),经过点A[3,0]B[4,4]
答:
1、将点坐标A[3,0]、B[4,4]代入抛物线方程
y=
ax²+bx,得a=1,b=-3;抛物线解析式 y=x²-3x;2、直线OB的解析式为y=x,向下平移m个单位后的解析式为:y=x-m;此时直线与曲线相切;将平移后的直线解析式代入曲线由:x-m=x²-3x,此方程应只有一解,根的判别式为0...
如图所示,
已知
抛物线
y=
x2
答:
(1)求与X轴交点,代入
Y=
0 X²-1=0,X²=1 X1=1,X2=-1 求与Y轴交点坐标,代入X=0,则Y=-1 所以A(-1,0)、B(1,0)、C(0,-1)因为没有图,不知A、B哪个在左,我按习惯A在B左边处理 (2)设直线BC函数表达式为Y=KX+B 代入点B坐标,K+B=0;代入点C坐标...
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