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康托尔集合论的意义
能不能说
康托尔
是现代数学的奠基人?
答:
解答:格奥尔格·
康托尔
,德国数学家,
集合论的
创始人。集合论可以说是现代数学的基础。∴ 能说康托尔是现代数学的奠基人。
罗素悖
论的
通俗版又被称为
答:
所以要想真正理解罗素悖论,理发师悖论只是起过渡作用的,正式理解必须要理解罗素悖论的集合论表示。罗素悖论是由罗素发现的一个集合论悖论,其基本思想是:对于任意一个集合A,A要么是自身的元素,即A∈A;A要么不是自身的元素,即A∉A。根据
康托尔集合论的
概括原则,可将所有不是自身元素的集合...
什么是罗素悖论?
答:
罗素悖论的意思是由罗素发现的一个集合论悖论,其基本思想是:对于任意一个集合A,A要么是自身的元素。即A∈A;A要么不是自身的元素,即A∉A。根据
康托尔集合论的
概括原则,可将所有不是自身元素的集合构成一个集合S1,即S1={x:x∉x}。
罗素悖论到底是什么?
有什么
解法?
答:
因此,对于一个给定集合,问是否属于它自己是有
意义
的。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果s属于S,根据S的定义,s就不属于S;反之,如果s不属于S,同样根据定义,s就属于S。无论如何都是矛盾的。人们希望能够通过对
康托尔的集合论
进行改造,通过对集合定义加以限制来排除悖论,这就...
罗素悖论是怎么解决的
答:
因此,对于一个给定集合,问是否属于它自己是有
意义
的。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果s属于S,根据S的定义,s就不属于S;反之,如果s不属于S,同样根据定义,s就属于S。无论如何都是矛盾的。罗素悖论提出后,数学家们纷纷提出自己的解决方案。人们希望能够通过对
康托尔的集合论
...
集合论的
起源
答:
为此,他为无穷集合指定超限数,使不同的无穷集合,超限数不同。不过,后来康托尔指出,波尔查诺指定无穷集合的超限数的具体方法是错误的。另外,他还提出了一些集合的性质,并将他们视为悖论。因此,他关于无穷的研究哲学
意义
大于数学意义。应该说,他是
康托尔集合论的
先驱。问题出现 黎曼(1826-1866)是在1854年的就职...
谁能用简单易懂的方法帮我解释一下“罗素悖论”
答:
“这些原则必须足够狭窄,以保证排除一切矛盾;另一方面又必须充分广阔,使
康托尔集合论
中一切有价值的内容得以保存下来。”1908年,策梅罗在自己这一原则基础上提出第一个公理化集合论体系,后来这一公理化集合系统很大程度上弥补了康托尔朴素
集合论的
缺陷。除ZF系统外,集合论的公理系统还有多种,如...
有没有关于数学的小知识?要快!要短! 要有趣!!!
答:
这样看起来,1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点,以及整个地球内部的点都“一样多”,后来几年,康托尔对这类“无穷集合”问题发表了一系列文章,通过严格证明得出了许多惊人的结论。康托尔的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突,遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂。有人说,
康托尔的集合论
是...
根据
康托尔的集合论
,实数比有理数多,无理数比有理数多,那么实数比无理...
答:
在实数的集合中,整数的个数少,几乎所有的实数都是非整数。无理数是非整数,但非整数不一定是无理数,也可能是有理数。我们知道,实数在数轴上是一一对应,面把有理数的集合与无理数的集合加以比较时,可以得出结论:无理数的“个数”要多得多。要比较两个无穷
集合的
元素的“多少”是不能通过简单...
数学的尽头是什么?
答:
数学的尽头是哲学。所有的学科都有一个理论指导,那就是哲学,数学也一样。我们先来看看数学的共同基础
集合论
,
康托尔
在发展了朴素集合论后,出现了许多悖论,比如罗素悖论等等,通过在哲学
意义
上确定类和集合的不同消解了这个问题。数学上的一些基本问题,如选择公理和连续统假设等,用还是不用都是不同...
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