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康托尔集合论的意义
集合论的
创始人介绍
答:
集合论的
创始人是格奥尔格·
康托尔
,格奥尔格·康托尔(Cantor,Georg Ferdinand Ludwig Philipp,1845.3.3-1918.1.6)德国数学家,集合论的创始人。生于俄国圣彼得堡。父亲是犹太血统的丹麦商人,母亲出身艺术世家。1856年全家迁居德国的法兰克福。先在一所中学,后在威斯巴登的一所大学预科学校学习。康托...
为什么"一切
集合的集合
"是不存在的?
答:
有1个元素的集合其子集有2个,有2个元素的集合其子集共有4个,一般地,有n个元素的集合其子集有2^n个,n个元素的集合其基数为n,而其所有子集组成的集合的基数为2^n ,显然2^n>n。因此有“康托尔定理”:任意集合(包括无穷集)的幂集的基数大于该任意集合的基数。据
康托尔集合
理论,任何性质都...
康托尔的
数学成就是什么?
答:
。可是这时
康托尔
仍然神志恍惚,不能从人们的崇敬中得到安慰和喜悦。1918年1月6日,康托尔在一家精神病院去世。康托尔生于俄国彼得堡一个丹麦犹太血统的富商家庭,10岁随家迁居德国,自幼对数学有浓厚兴趣。23岁获博士学们,以后一直从事数学教学研究。他所创立的
集合论
已被公认为全部数学的基础。
康托尔
有哪些数学成就?
答:
。可是这时
康托尔
仍然神志恍惚,不能从人们的崇敬中得到安慰和喜悦。1918年1月6日,康托尔在一家精神病院去世。康托尔生于俄国彼得堡一个丹麦犹太血统的富商家庭,10岁随家迁居德国,自幼对数学有浓厚兴趣。23岁获博士学们,以后一直从事数学教学研究。他所创立的
集合论
已被公认为全部数学的基础。
康托尔的
主要成就是什么?
答:
随着科学的进步,数学理论的研究逐渐转向其本身,例如:“整数究竟有多少”、“一个圆周上有多少个点”、“0—1之间的数比一寸长线段上的点还多吗?”当我们在无法回答这些涉及无穷量数学难题的时候,
集合论
也就应运而生了。
康托尔
提出了集合的概念,并提出了一一对应的方法,由此而造成了对无穷中的...
康托尔的
数学成就有多大?
答:
。可是这时
康托尔
仍然神志恍惚,不能从人们的崇敬中得到安慰和喜悦。1918年1月6日,康托尔在一家精神病院去世。康托尔生于俄国彼得堡一个丹麦犹太血统的富商家庭,10岁随家迁居德国,自幼对数学有浓厚兴趣。23岁获博士学们,以后一直从事数学教学研究。他所创立的
集合论
已被公认为全部数学的基础。
公理
集合论的
原理简介
答:
19世纪70年代,德国数学家G.康托尔给出了一个比较完整的集合论,对无穷集合的序数和基数进行了研究。20世纪初,罗素悖论指出了
康托尔集合论的
矛盾。为了克服悖论,人们试图把集合论公理化,用公理对集合加以限制。第一个常用的公理系统是E.F.F.策梅洛和A.A.弗伦克尔等提出的ZF系统。这个系统中只有...
"一切数学成果可建立在
集合论
基础上"什么意思?
答:
十九世纪下半叶,康托尔创立了著名的集合论,在集合论刚产生时,曾遭到许多人的猛烈攻击.但不久这一开创性成果就为广大数学家所接受了,并且获得广泛而高度的赞誉.数学家们发现,从自然数与
康托尔集合论
出发可建立起整个数学大厦.因而集合论成为现代数学的基石.“一切数学成果可建立在集合论基础上”这一...
集合论的
历史作用
答:
早在
集合论
创立之前两千多年,数学家和哲学家们就已经接触到了大量有关无穷的问题,古希腊的学者最先注意并考察了它们。公元前5世纪,埃利亚学派的芝诺(约公元前490-前430),一共提出45个悖论,其中关于运动的四个悖论:二分法悖论、阿基里斯追龟悖论、飞矢不动悖论与运动场悖论尤为著名,前三个悖论...
"一切数学成果可建立在
集合论
基础上"什么意思?
答:
十九世纪下半叶,康托尔创立了著名的集合论,在集合论刚产生时,曾遭到许多人的猛烈攻击。但不久这一开创性成果就为广大数学家所接受了,并且获得广泛而高度的赞誉。数学家们发现,从自然数与
康托尔集合论
出发可建立起整个数学大厦。因而集合论成为现代数学的基石。 “一切数学成果可建立在集合论基础...
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