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康托尔集合论的意义
何为“
集合论
”?
答:
1908年,策梅罗提出公理化集合论,后经改进形成无矛盾的集合论公理系统,简称ZF公理系统。原本直观的集合概念被建立在严格的公理基础之上,从而避免了悖论的出现。这就是集合论发展的第二个阶段:公理化集合论。与此相对应,在1908年以前由
康托尔
创立的集合论被称为朴素集合论。公理化集合论是对朴素
集合论的
严格处理。
数理逻辑史的
集合论的
创始
答:
作用 按现代数学观点,数学各分支的研究对象或者本身是带有某种特定结构的集合如群、环、拓扑空间,或者是可以通过集合来定义的(如自然数、实数、函数)。从这个
意义
上说,
集合论
可以说是整个现代数学的基础。历史 集合论作为数学中最富创造性的伟大成果之一,是在19世纪末由德国的
康托尔
(1845-1918)...
集合论的
创立者是谁?
答:
1869年
康托尔
取得在哈勒大学任教的资格,不仅就升为副教授,并在1879年升为教授。他一直到去世都在哈勒大学工作。他曾希望去柏林找一个薪金较高、声望更大的教授职位,但是在柏林,那位很有势力而且又专横跋扈的克洛耐克(L稫ronecker,1823—1891年)对于他的
集合论
,特别是他的“超穷数”的观点持根本...
1988年德国的数学家谁建立了
集合论
发展了超穷基数的理论?
答:
答复:德国数学家康托尔在1874–1884引入最原始的
集合论
(现称[[朴素集合论])时, 首次引入基数概念。 他最先考虑的是集合 {1,2,3} 和 {2,3,4},它们并非相同,但有相同的基数。骤眼看来,这是显而易见,但究竟可谓两个集合有相同数目的元素?
康托尔的
答案,是所谓一一对应,即把两个集合...
数学
托康的集合
理论是什么?
答:
并对无穷问题进行了哲学的讨论,最终建立了较完善的集合理论,为现代数学的发展打下了坚实的基础
康托尔
创立了
集合论
作为实数理论,以至整个微积分理论体系的基础从而解决17世纪牛顿(I.Newton,1642-1727)与莱布尼茨(G.
有什么数学家的成长经历,给点例文
答:
康托尔
由康托尔首创的全新且具有划时代
意义的集合论
,是自古希腊时代的二千多年以来,人类认识史上第一次给无穷建立起抽象的形式符号系统和确定的运算,它从本质上揭示了无穷的特性,使无穷的概念发生了一次革命性的变化,并渗透道所有的数学分支,从根本上改造了数学的结构,促进了数学的其他许多新的...
罗素悖论影响
答:
罗素悖论以其简单易懂的特性,挑战了
集合论的
基础。弗雷格,这位德国的逻辑学家,甚至在其著作《算数的基本法则》即将完成时,被这个悖论推翻了他的部分工作。他深感无奈地写道,科学家最不愿面对的莫过于在付出大量努力后发现工作的根基动摇。早在1874年,
康托尔
的集合论已经深入到数学的各个领域,几乎...
集合论
公理系统相关阅读
答:
每个公理并非依赖直观的直观感受,而是基于严谨的数学语言,它们源于G.(F.P.)康托尔的朴素集合论,这些原则反映了集合和类的基本特性。集合论公理系统正是通过集成这些基本性质的公理,构建了一个描述集合特征的核心框架。
康托尔集合论
蕴含了深刻的推理方法,其发展过程中遭遇的悖论问题促使人们转向公理化...
康托尔的集合论
相关论文范文
答:
这是一个导致集合论产生的大问题。几天后,
康托尔
用反证法证明了此问题的否定性结果,“实数是不可数集”,并将这一结果以标题为《关于全体实代数数集合的一个性质》的论文发表在德国《克莱尔数学杂志》上,这是“关于无穷
集合论的
第一篇革命性论文”,在其系列论文中,他首次定义了集合、无穷集合、导集、序数、集合...
谁被称为
集合论
之父?
答:
随着科学的进步,数学理论的研究逐渐转向其本身,例如:“整数究竟有多少”、“一个圆周上有多少个点”、“0—1之间的数比一寸长线段上的点还多吗?”当我们在无法回答这些涉及无穷量数学难题的时候,
集合论
也就应运而生了。
康托尔
提出了集合的概念,并提出了一一对应的方法,由此而造成了对无穷中的...
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