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怎么利用对称性求导数
如何用导数
解答函数题目?
答:
这道数学题目是一道高中数学的优秀题目,需要
运用导数
的知识进行解答。(1) 首先根据题意可知,函数t(x)
的导函数
的图象关于直线x=2
对称
。由此可以得出,导函数的表达式为f'(x)=3x^2+2bx+c,对称轴为x=2,因此f'(2-x)=f'(x)。将其代入方程中可得:3(2-x)^2 + 2b(2-x) + c = 3x...
多元复合函数求偏导的技巧有什么?
答:
2.正确理解偏
导数
的含义:偏导数表示函数在某一点沿坐标轴正方向的变化率。在
求解
多元复合函数偏导数时,需要明确各个变量之间的关系,以及它们在函数中的作用。这有助于我们正确地选择链式法则中的中间变量,从而简化计算过程。3.
利用对称性
简化计算:在求解多元复合函数偏导数时,可以利用对称性简化计算。
微积分
导数
双纽线问题
答:
+ 2 p(θ) p '(θ) sinθ = 0 由@得:2 p(θ) p'(θ) = - 25 sin(2θ)代入 @@, 得: 25 cos(2θ) cosθ - 25 sin(2θ) sinθ = 0, 25 cos(3θ) = 0 => 在第一象限内, θ = π/6 => 切点 (5√3/4, 5/4)
利用对称性
,得到其他三个点。
对数函数
的导数
公式是什么?
答:
- 值域:对数函数
的
值域是实数集R,表明对数函数是无界的。- 定点:对数函数的图像总是通过点(1,0)。- 单调性:当a>1时,对数函数在定义域上是单调递增的;当0<a<1时,对数函数在定义域上是单调递减的。- 奇偶性:对数函数既不是奇函数也不是偶函数。- 周期性:对数函数没有周期。-
对称性
...
导数
是
怎么
定义的?
答:
是sin(1/x)的话导数是[-cos(1/x)]/x^2,是1/sinx的话是-cosx/(sinx)^2。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点
的导数
描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的...
数学题,希望高手解疑:我认为三次函数
的对称
中心是两个拐点的中点而非...
答:
图不是很清楚,不过拐点是二阶
导数的
零点,也许你看成一阶导数了 三次函数的对称中心存在且唯一,就是拐点,如果三次函数有两个极值点的话,拐点是两个极值点的中点,看上去你把拐点和极值点搞错了 第二问需要
利用对称性
,其实第一题已经提示你三次函数有对称性,1/(x-1/2)这一项也有对称性,都...
怎样利用导数
画曲线图像
答:
1.
利用对称性
:分别把x与-x代入方程后的结果是相同的,所以可以判断图像关于y轴是
对称的
;又把y与-y代入方程后的结果是相同的,所以可以判断图像关于x轴是对称的。所以整个函数图像在四个象限之内的形状相同,所以只需画出第一象限内的图形即可,剩下的按照对称做出即可。2.利用极坐标变换:x = r*...
简单
的导数
问题
答:
f'(x)g(x)+f(x)g'(x)>0 即[f(x)g(x)]'>0 容易证明F(x)=f(x)g(x)也是奇函数。那么F(x)=f(x)g(x)在(-∞,+∞)上单增。由于g(-3)=0那么当x<-3时,F(x)<0 当-3<x<0时F(x)>0 由奇函数
的对称性
可得,当0<x<3时,F(x)<0 当x>3时,F(x)>0 因此,不...
高二
导数
答:
当x>0时,f(x)=lnx-ax+1,则 当x<0时,f(x)=-ln(-x)-ax-1 x=0时,为不可去奇点。由
对称性
f(x)在R上不可能有奇数个零点的。
函式
的对称
轴问题,如下,求推导过程
答:
原函式的对称轴和导函式的对称轴什么关系 如果一个函式连续而且有对称轴,那么它的对称轴那一点就是函式的一个极值点,即函式改变单调
性的
点。那么该点
的导数
为0,。若以导数的值为函式,则
导数的对称
轴也是函式的对称轴。偶函式的对称轴 y轴 函式的对称轴问题 为什么求sin(2x 解: 函...
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