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换元法求积分
什么是
换元积分法
?
答:
换元
积分法
(Integration By Substitution)是
求积分
的一种方法。 主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易,从而来求较复杂的不定积分。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。
换元法
= 代换法 = substitution 积分的过程: 就是按照最基本的五个积分公式(代数一个、指数一个、对数一个、三角两...
微
积分换元法
有几种?
答:
高中数学中
换元法
主要有以下两类:(1)整体换元:以“元”换“式”。(2)三角换元 ,以“式”换“元”。(3)此外,还有对称换元、均值换元、万能换元等.换元法应用比较广泛。如解方程,解不等式,证明不等式,求函数的值域,求数列的通项与和等,另外在解析几何中也有广泛的应用。微
积分
简介 微...
如何求
换元积分法
答:
换元
积分法
(Integration By Substitution)是
求积分
的一种方法。 主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易,从而来求较复杂的不定积分。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。
换元法
= 代换法 = substitution 积分的过程: 就是按照最基本的五个积分公式(代数一个、指数一个、对数一个、三角两...
换元法
算定
积分
,步骤,谢谢
答:
如下
微积分中
换元积分法
有哪几种类型?
答:
高中数学中
换元法
主要有以下两类:(1)整体换元:以“元”换“式”。(2)三角换元 ,以“式”换“元”。(3)此外,还有对称换元、均值换元、万能换元等.换元法应用比较广泛。如解方程,解不等式,证明不等式,求函数的值域,求数列的通项与和等,另外在解析几何中也有广泛的应用。微
积分
简介 微...
用
换元法求
不定
积分
答:
x=sect dx=secttantdt 原式=∫secttant/(sect*tant)*dt =∫dt =t+c x=1/cost cost=1/x t=arctan1/x 即原式=arctan1/x+c
如何用
换元法求
不定
积分
的值。
答:
设x=asint,则dx=dasint=acostdt,可以得到:a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√(a^2-x^2)dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫(cos2t+1)/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回,得:∫√(a^2-x^2)dx=x√(a^2-...
不定
积分
的
换元法
有哪些?
答:
不定
积分
第二类
换元法
公式如下:1.根式代换:被积函数中带有根式 √(ax+b),可直接令 t=√(ax+b)2.三角代换:利用三角函数代换,变根式积分为有理函数积分,有三种类型:被积函数含根式√(a^2-x^2),令 x= asint被积函数含根式√(a^2+x^2),令 x=atant,被积函数含根式√(x^2-a^2...
如何用
换元法求积分
?
答:
令u = tan(x / 2),dx = 2du / (1+u²)sinx = 2u / (1+u²),cosx = (1 - u²) / (1 + u²)∫ dx / (sinx + cosx)= ∫ 2 / 【(1 + u²) * [2u / (1+u²) + (1 - u²) / (1 + u²)]】 du = 2∫ du ...
如何用
换元法求
不定
积分
答:
利用第二
积分换元法
,令x=tanu,则:∫√(1+x²)dx =∫sec³udu=∫secudtanu =secutanu-∫tanudsecu =secutanu-∫tan²usecudu =secutanu-∫sec³udu+∫secudu =secutanu+ln|secu+tanu|-∫sec³udu 所以∫sec³udu=1/2(secutanu+ln|secu+tanu|)+C 从而...
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