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求正惯性指数的方法
高等代数二次型,求正负
惯性指数
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答:
2 -1 0 -1 -
求正负
惯性指数
时可以用初等列变换吗
答:
可以。初等行变换求正负
惯性指数
介绍说明,求正负惯性指数时,可以用初等列变换,化成行阶梯,主元的正负性就是正负惯性指数。初等列,由单位矩阵经过三种矩阵初等变换得到的矩阵,初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。
二次型的正负
惯性指数
之和怎么求啊
答:
在实数域中,根据惯性定理,每个对称矩阵都合同于一个对角线上元素只由0和正负数构成的对角矩阵。如果设正数的个数是p,负数的个数是q,那么给定(p,q)后,就确定了一个关于合同关系的等价类。数对(p,q)称为一个对称矩阵(或相应二次型)的惯性指数,其中正数的个数p称为
正惯性指数
, 负数的个数...
“特征值”和“正负
惯性指数
”的关系是什么?
答:
特征值和正负
惯性指数的
关系:一个对称阵的正特征值的个数就是
正惯性指数
,负特征值的个数就是负惯性指数。正惯性指数,属于数学学科,简称正惯数,是线性代数里矩阵的正的特征值个数,也即是规范型里的系数"1"的个数。实二次型的标准形中,系数为正的平方项的个数为二次型的正惯性指数。所谓负...
非对称矩阵怎么
求正惯性指数
答:
非对称矩阵没有
正惯性指数
一般只对二次型矩阵 即对称的方阵 才会去讨论其惯性指数 即正特征值 而如果是非对称的n阶矩阵 不会也没有必要去考虑这个问题
线性代数这个题我哪里化错了?为什么判断不出来形状?
答:
你确实是化错了,大兄弟,且听我慢慢道来。判断形状的本质方法是求这个二次型的正负惯性指数,那么求这个正负
惯性指数的方法
主要有两种,一个就是你的方法(配方法),还有一个就是把这个二次型转化为实对称矩阵,求这个实对称矩阵的秩。先说你的配方法,你化错的原因是你没有把握住配方法的精髓,...
求解一道线性代数关于
惯性指数的
题,请写出详细过程
答:
解:
正惯性指数
为3,则二次型正定。则所有顺序主子式都大于0。即
如何理解下面这道关于矩阵
惯性指数
求法的题
答:
目标是先构造一个非零x使得l_1=...=l_p=0且y_{s+1}=...=y_{s+t}=0,在s>p的假设下非零解x=a总存在 然后通过符号比较得到此时所有的l_i和y_j都必须是0 x -> l的映射未必可逆,但x -> y的映射是可逆的,在y=0的情况下x只能是0,这就矛盾了 这个证明和
惯性
定理的证明几乎...
求非退化线性变换将下列二次型化为标准形,并指出其
正惯性指数
(1)f...
答:
0 1/√2 -1/√2 1/√17 4/√34 4/√34 令x=Qy,即所求的费退化线性变换为 x1=-4/√17y1+1/√34y2+1/√34y3 x2= 1/√2y2 -1/√2y3 x3= 1/√17y3+4/√34y2+4/√34y3 则f=√17/2y2^2-√17/2y3^2 另外本题也可用配
方法
解 打了很久了,多给点分吧 ...
怎样判断一个矩阵是不是正定矩阵?
答:
2、
正惯性指数
法 对于给定的二次型 ,先将化为标准形,然后根据标准形中平方项系数为正的个数是否等于n来判定二次型的正定性。通过正交变换,将二次型化为标准形后,标准形中平方项的系数就是二次型矩阵的特征值。因此,可先求二次型矩阵的特征值,然后根据大于零的特征值个数是否等于n来判定二...
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