44问答网
所有问题
当前搜索:
点差法求轨迹方程
椭圆方程X^2/4+Y^2=1 圆内一点P(1,0)求过P的弦的中点的
轨迹方程
o
答:
联立③④得x^2+4y^2-x=0 (2)当斜率不存在时,那么此时直线为x=1 依然满足上式x^2+4y^2-x=0 综合(1)(2)可知,过P的弦中点的
轨迹方程
为:x^2+4y^2-x=0 点评:本题是需要运用
点差法
的典型例题,考生作答时容易忽略k不存在的情况,从而被扣掉不必要的分数,所以在平时训练时需要注意 ...
用
点差法求
弦中点的
轨迹方程
问题需要验证吗?如何验证
答:
要验证。如椭圆的弦中点的轨迹方程,将所
求轨迹方程
代入椭圆,求出边界,轨迹方程要在椭圆内部,其他也类似,双曲线常要代入考虑判别式>0
...过点A(2,1)引椭圆割线,求截得弦的中点的
轨迹方程
(用
答:
设中点是(x,y),与椭圆的两个交点是(x1,y1),(x2,y2)则x1+x2=2x y1+y2=2y (y1-y2)/(x1-x2)=(y-1)/(x-2)由x1²/2+y1²=1和x2²-y2²=1相减得到:(x1+x2)(x1-x2)/2-(y1+y2)(y1-y2)=0 即:(y1-y2)/(x1-x2)=(x1+x2)/...
解析几何的常用方法:平方差法(
点差法
)
答:
平方差法可以发挥什么样的作用?平方差法(
点差法
)的作用,概括地说,就是将弦的斜率与弦的中点坐标关联起来,可以解决的问题有好多:(1)弦长问题 (2)求弦的中点的
轨迹方程
(3)求弦的斜率范围 (4)求切线的方程 (5)定点问题 从前面的真题实例可以看出,这一方法在高考中用到的机会是很多...
...x^2+y^2-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的重点M的
轨迹方程
答:
以直线的斜率为参数,用消参
法求轨迹方程
;用
点差法
得到弦中点的坐标。【解】设直线的斜率为k,则其直线方程为y=kx;设A、B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),弦AB的中点M为(x0,y0),则 x1²+y1²-6x1+5=0 x2²+y2²-6x2+5=0 两式相减,...【点差法】有(x1...
过双曲线x^2-y^2=1的右焦点的弦的中点的
轨迹方程
答:
y)AB的斜率=y/(x-√2)=y1-y2/x1-x2 x1+x2=2x y1+y2=2y 利用
点差法
x1^2-y1^2=1 x2^2-y2^2=1两个式子相减 (x1-x2)(x1+x2)=(y1+y2)(y1-y2)x=y^2/(x-√2)y^2-x(x-√2)=0 过双曲线x^2-y^2=1的右焦点的弦的中点的
轨迹方程
y^2-x(x-√2)=0 ...
数学“
点差法
”应该怎么用?在什么情况下用?
答:
点差法
:是设出直线与曲线的两个交点的坐标P(x1,y1),Q(x2,y2),后将其分别代入曲线
方程
中,再两式相减后,分解因式.利用k=(y1-y2)/(x1-x2),x1+x2=2x0,y1+y2=2y0(其中点(x0,y0)为线段PQ的中点坐标),整体消元.它主要是解决中点弦问题,对称问题这两类问题,能起简化计算的作用.但要...
...条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的
轨迹方程
答:
则,直线AB斜率:k=(y1-y2)/(x1-x2)=2/(y1+y2)=1/y0 又,Q(2,1)在AB上,则:k=(y0-1)/(x0-2)即:1/y0=(y0-1)/(x0-2),整理得:y0²-y0+2=x0 即:AB中点的
轨迹
为:y²-y+2=x(抛物线)2, 解:整理曲线
方程
(k-1)x²=x+ky,得:k(x²...
什么是
点差法
?
答:
得到一个与弦的中点和斜率有关的式子,可以大大减少运算量.我们称这种代点作差的方法为"
点差法
". 求直线方程或求点的
轨迹方程
例1 抛物线X^2=3y上的两点A、B的横坐标恰是关于x的方程x^2+px+q=0,(常数p、q∈R)的两个实根,求直线AB的方程. 解:设A(x1,y1)、B(...
已知双曲线x^2-y^2/2=1,过点A(2,1)的诸弦中点M的
轨迹方程
.
答:
本题如设弦的点斜式方程y-1=k(x-2),与双曲线方程联立,计算量太大。可考虑用
点差法求
弦的斜率用中点表示,进行得到中点M的
轨迹方程
。设弦的端点P(x1,y1),Q(x2,y2),中点M(x0,y0) 则2x0=x1+x2,2y0=y1+y2 代点:2x1²-y1²=2 2x2²-y2²=2 作差...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
涓嬩竴椤
其他人还搜
椭圆和圆的轨迹方程区别
求轨迹方程的常用方法及例题
高中数学点差法公式
高中数学轨迹方程公式
动点轨迹方程的求法
定义法求轨迹方程
点差法焦点在y轴公式
斜率双用
椭圆弦长公式推导