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特征值的个数与值有什么关系
线性代数问题,
特征值个数
怎么判断,和秩有没
有关系
?必须要用特征多项式...
答:
有几个参考:
特征值的个数
为n个 (重根按重数计)属于某个特征值的线性无关的特征向量的个数 不超过这个特征值的重数 若A可对角化, 则A的非零特征值的个数 等于 R(A)
特征值个数与
秩
的关系
答:
2、如果一个n×n的方阵A是不可逆的(奇异矩阵),则它的秩为小于n,相应地,特征值的个数也会小于n。3、
特征值的个数与
矩阵的性质有关。例如,对称矩阵的特征值个数等于其秩,且所有特征值都是实数。而一般的矩阵的特征值个数可能大于秩,并且可以是复数。4、特征值的个数与矩阵的重复特征
值有
...
特征值个数
,特征向量
个数与
矩阵的秩之间
有什么关系
?
答:
矩阵的秩与特征向量的个数的
关系
:
特征值的个数
等于矩阵的秩,特征向量的个数至少等于矩阵的秩,(即大于等于矩阵的秩),小于等于矩阵的阶数,等于阶数时,矩阵可相似化为对角矩阵,小于矩阵的阶数时,矩阵可以相似化为对应的约旦标准形。数学[英语:mathematics,源自古希腊语μθημα(máthēma);经常被...
特征值个数
,特征向量
个数与
矩阵的秩之间
有什么关系
?
答:
矩阵的秩与特征向量的个数的
关系
:
特征值的个数
等于矩阵的秩,特征向量的个数至少等于矩阵的秩,(即大于等于矩阵的秩),小于等于矩阵的阶数,等于阶数时,矩阵可相似化为对角矩阵,小于矩阵的阶数时,矩阵可以相似化为对应的约旦标准形。数学[英语:mathematics,源自古希腊语μθημα(máthēma);...
特征值的个数
等于特征向量的个数吗?
答:
说一下我自己推的过程。首先,前提条件:矩阵可相似对角化。因为此时才会有特征向量个数等于
特征值的个数
。(重根按重复的个数算)然后,由前面学的线性方程组:当r(A)=r时,有n-r个线性无关解。综上,推导如下:(A-λE)§=0相当于BX=0。即可以把特征向量§视为其解x。所以特征值的个...
矩阵
特征值的个数
等于阶吗?
答:
矩阵
特征值的个数
等于其阶数。n阶矩阵在复数范围内,一定有n个特征值(重特征值按重数计算个数),从这个意义上说,矩阵的特征值
个数与
矩阵的阶数倒是
有关系
的。n阶矩阵在实数范围内有多少个特征值就不一定了。但是有一个重要的结论需要知道:n阶实对称矩阵一定有n个实特征值(重特征值按重数计算个...
矩阵
特征值的个数
等于其阶数吗?
答:
矩阵
特征值的个数
等于其阶数。n阶矩阵在复数范围内,一定有n个特征值(重特征值按重数计算个数),从这个意义上说,矩阵的特征值
个数与
矩阵的阶数倒是
有关系
的。n阶矩阵在实数范围内有多少个特征值就不一定了。但是有一个重要的结论需要知道:n阶实对称矩阵一定有n个实特征值(重特征值按重数计算个...
矩阵
特征值的个数
等于其阶数吗?
答:
矩阵
特征值的个数
等于其阶数。n阶矩阵在复数范围内,一定有n个特征值(重特征值按重数计算个数),从这个意义上说,矩阵的特征值
个数与
矩阵的阶数倒是
有关系
的。n阶矩阵在实数范围内有多少个特征值就不一定了。但是有一个重要的结论需要知道:n阶实对称矩阵一定有n个实特征值(重特征值按重数计算个...
特征值个数
,特征向量
个数与
矩阵的秩之间
有什么关系
?
答:
特征值的个数
等于矩阵的秩,特征向量的个数至少等于矩阵的秩,(即大于等于矩阵的秩),小于等于矩阵的阶数,等于阶数时,矩阵可相似化为对角矩阵,小于矩阵的阶数时,矩阵可以相似化为对应的约旦标准形。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行...
矩阵的秩是
什么
?
答:
2、如果一个n×n的方阵A是不可逆的(奇异矩阵),则它的秩为小于n,相应地,特征值的个数也会小于n。3、
特征值的个数与
矩阵的性质有关。例如,对称矩阵的特征值个数等于其秩,且所有特征值都是实数。而一般的矩阵的特征值个数可能大于秩,并且可以是复数。4、特征值的个数与矩阵的重复特征
值有
...
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