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特征向量可以是0向量吗
方阵的秩就等于这个方阵的线性无关
特征向量
的个数,那么满秩方阵就是...
答:
除此之外要注意的是其余的情况均不
能
相似对角化。若已知矩阵A
特征
值且知道矩阵A
可以
相似对角化,那么就可以求出矩阵A的秩。数学计算知识 在日常生活中Excel可以将表达式作为参数使用,表达式是公式中的公式。下面来了解这种情况下函数的计算原理。在遇到作为函数参数的表达式时,Excel会先计算这个表达式,然后...
已知a是A属于特征值λ(可能
为0
)的
特征向量
,证明:a是A*的特征向量
答:
已知Aa=λa,而我们知道A*A=|A|E,所以如果λ不
为0
很简单由λA*a=A*Aa=|A|a得A*a=(|A|/λ)a所以a为A*的
特征向量
;下面讨论λ为0.注意到如果|A|不为0时即A可逆时,必定λ不为0(因为可逆矩阵Ax=0只有零解),所以我们下面...
什么是特征值λ的线性无关的
特征向量
的个数?
答:
A的属于特征值λ的线性无关的
特征向量
的个数是 齐次线性方程组 (A-λE)x=0 的基础解系所含向量的个数 , 即 n-r(A-λE),r(A) 的取值,只能决定0是否特征值 r(A)<n时,
0是
特征值 且属于特征值0的线性无关的特征向量的个数是 n-r(A)λ=3有两个线性无关的特征向量,推出(3E-A)...
同一个特征值下
特征向量
唯一吗?
答:
同一个特征值下
特征向量
不唯一。特征向量不一定是唯一的,就像方程Ax=0的解,有多种表达形式一样,对于求出来的特征向量a,只要满足Aa=λa即可,不要求一定一样。一个矩阵
可以
有不同的特征值,不同的特征值对应不同的特征向量。第一性质 线性变换的特征向量是指在变换下方向不变,或者简单地乘以一...
求矩阵a(1 0 0 0 0 0 0 0
0
)的
特征向量
,求λ=0时对
答:
所以你的
特征向量
求错了,而且你那4个向量中只有2个线性无关(向量组中向量的个数大于维数必线性相关,4个>3维)
...A至少有一个特征值
为0
,并求特征值为0的
特征向量
如题 谢谢
答:
正方矩阵A有线性相关行, 从而A的行列式
为零
,而A的行列式等于A的所有特征值乘积,因此A至少有一个特征值
为0
。求特征值为0的
特征向量
相当于求解线性方程组Ax=0,给出任何一个非零解即为所求特征向量。
线性代数问题 单特征根的
特征向量
个数一定为一吗
答:
不一定。单特征根的情况下,可能对应几个 线性 无关的
特征向量
。举个 例子 吧,假设 有如下一个 矩阵 A:a 0 0 0 0 a 0 0 0 0 a 0 0 0 0 a (a≠0),只有一个特征根a,但是因为它
可以
相似 对角 化,所以根据:n阶矩阵可以相似对角化的充分必要条件是有n个线性无关的特征向量,...
重根的
特征向量
k为什么不全
为0
答:
没有这样的结论。只有不
为0
的向量才有可能是
特征向量
,故和特征值是否
是0
没有关系。注意,特征值在重根时,特征向量空间的维数是特征根的重数。向量(也称为欧几里得向量、几何向量、
矢量
),指具有大小(magnitude)和方向的量。
同一特征值对应的
特征向量
线性无关吗?
答:
你要去解它的基础解系到底有几个线性无关的向量。例如二阶单位阵E的特征值1有无穷多个特征向量,其中任意三个以上的
特征向量都是
线性相关的;但是,特征向量(1,0)^T与(0,1)^T是线性无关的,而任何单独一个特征向量也是线性无关的。特征向量的基本信息:数学上,线性变换的特征向量(
本征向量
)是...
一个特征值只对应一个
特征向量
么?
答:
一个特征值只能有一个
特征向量
,(非重根)又一个重根,那么有可能有两个线性无关的特征向量,也有可能没有两个线性无关的特征向量(只有一个).不可能多于两个.如果有两个,则可对角化,如果只有一个,不能对角化 矩阵可对角化的条件:有n个线性无关的特征向量 这里不同的特征值,对应线性无关的特征...
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