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秩为1的矩阵的n次方
矩阵的
-
1次方
是什么意思
答:
矩阵的
-1次方是指该矩阵的逆矩阵,该矩阵成为可逆矩阵。矩阵与矩阵的-
1次方的
乘积为单位矩阵。标准定义:设A是数域上的
一
个
n
阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。
什么是
矩阵的
-
1次方
?
答:
矩阵的
-1次方是指该矩阵的逆矩阵,该矩阵成为可逆矩阵。矩阵与矩阵的-
1次方的
乘积为单位矩阵。标准定义:设A是数域上的
一
个
n
阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。
随机变量
的矩
和高阶矩有什么实在的含义?
答:
还能联想到力学中的力矩也是“矩”,而不是“距”。力矩在物理学里是指作用力使物体绕着转动轴或支点转动的趋向。力矩也是矢量,它等于力乘力臂。引理:设
矩阵
A=(aij)sxn的列
秩
等于A的列数
n
,则A的列秩,秩都等于n。当r(A)<=n-2时,最高阶非零子式的阶数<=n-2,任何n-
1
阶子式均为零...
矩阵的
负
一次方
什么意思
答:
矩阵的
负
一次方
即A^(-
1
),其表示矩阵A的逆矩阵逆矩阵:设A是数域上的一个
n
阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E。则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。求法A^(-1)=(1/|A|)×A*,其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵,其中|A|
为
矩阵A的行列式,A*为矩阵A...
矩阵的秩
与特征值之间有什么关系?由A的秩是2怎么得出那三个特征值的...
答:
在两个相似矩阵中,即设A,B都是
n
阶矩阵,若存在可逆矩阵P,使P^(-
1
)AP=B,则称B是A的相似矩阵, 并称矩阵A与B相似,记为A~B。两个相似矩阵,两者的秩相等;在相似对角化,B为对角矩阵,而对角矩阵由矩阵的特征值组成,可以对角矩阵中是否有0的特征值,就可以推出原
矩阵的秩为
多少。因为A为...
逆
矩阵的
定义是怎样的?
答:
矩阵的
-1次方是指该矩阵的逆矩阵,该矩阵成为可逆矩阵。矩阵与矩阵的-
1次方的
乘积为单位矩阵。标准定义:设A是数域上的
一
个
n
阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。
考研数学李永乐线代讲义里面
矩阵的一
道题
答:
这里就是对(E+B)^
n
进行展开 注意B的秩为2 那么B^2
秩为1
,而B^3秩为0 即大于3
次方
的B^n,实际上都是零
矩阵
于是代入A^n展开的式子里 除了E^n,nE^(n-1)B,n(n-1)/2 E^(n-2)B²,别的项都是0 于是结果为E^n+nE^(n-1)B +n(n-1)/2 E^(n-2)B²...
...使
秩
(A的k次方)=秩(A的k+
1次方
),求高等代数高手指教。
答:
请参考这个证明:http://zhidao.baidu.com/question/228513959.html
...而这个矩阵只有
一
个3重根的特征值,求
矩阵的秩
答:
满
秩为
3。设三阶方阵A的三重特征根为c 首先看这唯一的特征值c是不是0 1、如果c是0。那么Ax=cx=0。那么由于
矩阵
只有2个线性无关的特征向量。即解空间的维数等于2 那么rkA=
n
-dim解空间=3-2=
1
2、如果c非0 那么A的行列式值为c的3
次方
,就是说A是非奇异的。所以满秩为3。
A为n阶
矩阵
。A取逆
的n次方
等于A的n次方取逆吗?
答:
A可逆时, [A^(-
1
)]^n = (A^n)^(-1)|A|=0,则
秩
小于n,行秩小于n,根据定理行向量个数
为n
比秩大,得证!事实上,求特征值就是求λx-Ax=0的解,就是说(λE-A)x=0的解,行列式5E-A=0那么5就是一个特征值因为此时,对应了一个非零向量x满足条件,作为特征向量。性质 ①行列式A中...
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4
5
6
7
9
10
8
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12
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