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线性规划基解和基可行解试题
什么叫做非
基可行解
答:
非
基可行解
,即不是基本可行解。基本可行解(basic feasible solution)亦称可行点或允许解,是
线性规划
的重要概念。在线性规划问题中,满足非负约束条件的基本解,称基本可行解,简称基可行解。线性规划问题如果有可行解,则必有基可行解,可行解是基可行解的充分必要条件为:它的非零分量所对应的系数矩阵...
线性规划
单纯形法
答:
单纯形法的一般解题步骤可归纳如下:①把
线性规划
问题的约束方程组表达成典范型方程组,找出基本
可行解
作为初始基本可行解。②若基本可行解不存在,即约束条件有矛盾,则问题无解。③若基本可行解存在,从初始基本可行解作为起点,根据最优性条件和可行性条件,引入非
基
变量取代某一基变量,找出目标函数值...
运筹的故事
答:
11最优解:能使目标函数达到最优值的
可行解
12基本解:非
基
变量为零的解 13退化的基本可行解:基本可行解中有一个或多个基变量为零 14可行解不一定是基本解,基本解也不一定是可行解 15凸集的几何特征:连接凸集中任意两点的线段仍在此集合内 15线形
规划
问题的任一可行解均可表示为基本可行解的...
线性规划
及其应用目录
答:
本文档涵盖了
线性规划
的理论基础和实际应用,从问题定义到解法优化,再到其在工业领域的广泛应用。第1章首先介绍线性规划的基本概念,包括线性规划问题的定义和必要的数学预备知识。接着,第2章深入探讨单纯形法,讲解其解的定义、基本原理以及可能遇到的退化性和改进策略。第3章进一步讨论了单纯形法的改进...
为什么最小元素法求解出来的就是基本
可行解
答:
原因如下:1、最小元素法是用于求解
线性规划
问题的一种常见方法,其基本思想是每次找出单纯形表中的最小元素,通过使用该最小元素来更新单纯形表的元素,最终得到问题的最优解。2、最小元素法求解无约束优化问题时,最终得到的基本
可行解
是指在最小化目标函数的同时,约束条件的最小值为目标函数的最大...
线性规划
及其应用内容简介
答:
《
线性规划
及其应用》是一本深入探讨线性规划理论与实践的著作,它详细地阐述了线性规划的基本概念、算法和最新发展,特别关注如何有效地解决大型线性规划问题。全书共分为十个部分,内容丰富且结构清晰:第一章:线性规划导论,为读者提供了基础理论的入门指南。第二章至第四章:以单纯形法为核心,深入剖析...
单纯形法步骤
答:
。为了用选代法求出
线性规划
的最优解,需要解决以下三个问题 :(1)最优解判别准则,即迭代终止的判别标准 ;(2)换基运算,即从一个
基可行解
迭代出另一个基可行解的方法 ;(3)进基列的选择,即选择合适的列以进行换基运算,可以使目标函数值有较大下降 ...
什么是
线性规划
问题,及有那些相关概念?如何解决
答:
在上述变换中,若能找到
规划
问题形式4,使得b>=0,称该形式为初始
基解
形式。上述的变换相当于对整个扩展矩阵(包含C及A) 乘以增广矩阵 。所以重在选择B,从而找出对应的CB。若存在初始基解 若σ>= 0 则z >=ζ。同时,令XN = 0,XB = b,这是一个
可行解
,且此时z=ζ,即达到最优值。
如何理解换基?
答:
4. 重复迭代:通过重复执行步骤1到步骤3,直到不存在目标函数系数为负的列或者所有非
基
变量的系数与常数项比值均为非正数为止。此时,得到的基就是最优解所对应的基。需要注意的是,换基迭代过程中需要保证变量的非负性约束。如果在迭代过程中出现变量的非负性约束被破坏,则说明原
线性规划
问题无界。
征集不等式
答:
即 解得 .综上可知 的取值范围是 .点评:本题是一元二次不等式与集合结合的综合题,考查含参数一元二次不等式的解法,注意分类讨论思想的应用,分类时做到不遗漏。考点三:简单的
线性规划
【内容解读】了解二元一次不等式(组)表示的平面区域和线性规划的意义;了解线性约束条件、线性目标函数、
可行解
、可行域、最优解...
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