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若三阶实对称矩阵A特征值
三阶实对称矩阵a的特征值
为1,1,-1对应-1的特征向量已知求1对应的特征...
答:
下面的结论很有用:
实对称矩阵
属于不同
特征值
的特征向量互相垂直;实对称矩阵有实数特征根;据此,
三阶
的特征根有两个重根的话(重根对应的任意两个特征向量的线性组合还是其特征向量),与单根对应的特征向量垂直的(平面上)任何一个向量都是属于重根的特征向量,所以重根对应特征向量很容易找到。供参考...
线性代数:设
三阶实对称矩阵A的特征值
λ1=-1,λ2=λ3=1,属于特征值λ1=...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
已知A是
三阶实对称矩阵
,
特征值
有3个,只有这些条件可以知道每个特征值...
答:
3阶矩阵
一定有3个
特征值
,这是因为特征方程 |入E-A|=0 为一元3次方程,一定有3个根,只是有可能有重根。故这3个特征值可能有相同的。每个特征值都有无穷多个特征向量,每个特征值对应的特征向量构成一个线性空间,其维数(极大线性无关向量数,也就是从该特征值的这些特征向量中能找到的最多的...
设A是
3阶实对称矩阵
,秩为2,
若A
^2=A,则
A的特征值
为?详细解析
答:
秩为2,也就意味着
3阶实对称矩阵A
有两个不同的
特征值
,其中一个是重特征值。A^2=A A^2-A=0 λ^2-λ=0 λ(λ-1)=0 λ=0或者λ=1 当λ=0为矩阵A的二重特征根时,λ1=λ2=0 ,λ3=1,但此时矩阵A的秩为1,所以不成立。当λ=1为矩阵A的二重特征根时,λ1=λ2...
线性代数,设A为
3阶实对称矩阵
,且满足R(A)=2,A2=A,求
A的三
个
特征值
。
答:
设 x为任一
特征
向量,r为对应特征根。A^2=A ==> A2x=Ax ==> (r^2-r)x=0 ==> r(r-1)=0 所以 r=1 或 0 因为 R(A)=2, 所以特征根必然是 1,1,0
A为
三阶实对称矩阵
,其
特征值
分别为-1,2,3,则A+tE为正定矩阵的充要条件...
答:
A的特征值
为 -1,2,
3
则 A+tE 的特征值为 -1+t, 2+t, 3+t 所以 A+tE 正定的充要条件是 -1+t>0, 即 t>1.
线代 设
3阶实对称矩阵A的特征值
分别是 2,1,0,则A为( A 正定 B半正定...
答:
选B 半正定 如果是正定
矩阵
,那么矩阵的
特征值
全部为正
设
3阶实对称阵A的特征值
是1,2,3;
矩阵A的
对应与特征值1,2的特征向量分别...
答:
由1及2的特征向量,根据
实对称
阵特征向量正交,求出
3
所对应的特征向量,3个特征向量依次排列构成相似变换
矩阵
p,再由PaP-1=A,可得到A,其中P-1是P的逆阵,a是有3个
特征值
依次排列组成的对角阵。不知道你明白了没有
设A是
三阶实对称矩阵
,
A的特征值
是a1=a2=2,a3=-2,则A^2006=
答:
先将A化为P^(-1)*B*P,其中B为以2,2,-2为对角元的对角阵 P^(-1)
矩阵
的2006次方乘以2^2006乘以3x3单位阵 再乘以P矩阵的2006次方
设
3阶实对称矩阵A的
对应于
特征值
1,2的特征向量分别为α1=(1,2,1...
答:
实对称矩阵的属于不同
特征值
的特征向量是彼此正交的,A为
3阶实对称矩阵
,α1=(1,2,1) Τ, α2=(a,1,0)Τ 分别为A对应于不同特征值的特征向量,则α1=(1,2,1) Τ与α2=(a,1,0)Τ正交,即(a1,a2)=1*a+2*1+1*0=0 所以a=-2 ...
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