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若三阶实对称矩阵A特征值
三阶实对称矩阵
,R(A)=2,A^2+2A=0,求
特征值
答:
设a是
A的特征值
,则a^2+2a 是A^2+2A的特征值.而A^2+2A=0 所以 a^2+2a = 0 即 a(a+2) = 0 所以A的特征值为0或2.因为 R(A) = 2 所以 A的特征值为: 0,2,2.满意请采纳^_^
已知
三阶实对称矩阵
有
特征值
1和-1,且满足 (1)求
A的
所有特征值与特征向...
答:
如图所示,这个题主要得知道1是二重
特征值
,然后
实对称矩阵
属于不同特征值的特征向量是相互垂直的
设
三阶实对称矩阵A
,求正交矩阵Q,使得Q^-1AQ为对角矩阵(1)矩阵A的特...
答:
设
矩阵A的特征值
为λ那么 |A-λE|= 5-λ -7 -7 -7 5-λ -7 -7 -7 5-λ 第2行减去第1行 = 5-λ -7 -7 -12+λ 12-λ 0 -7 -7 5-λ 第1列加上第2列 = -2-λ -7 -7 0 12-λ 0 -14 -7 5-λ 按第2行展开...
设A为
三阶实对称矩阵
,满足A^2+2A=0,R(2E+A)=2求|2E+3A|
答:
设λ是
A的特征值
则 λ^2+2λ 是 A^2+2A 的特征值 而 A^2=2A = 0 所以 λ^2+2λ = 0 所以 λ=0 或 λ = -2.即A的特征值只能是 0 或 -2.因为 r(2E+A) = 2 所以 A 的属于特征值-2的线性无关的特征向量有
3
-2=1 个 所以 -2 是A的单重根 所以 A的特征值为 0,...
设A为
3阶实对称矩阵
,a1=(0,1,1)T,a2=(1,2,x)T分别为A对应于不同
特征值
...
答:
实对称矩阵的属于不同
特征值
的特征向量是彼此正交的,A为
3阶实对称矩阵
,a1=(0,1,1)T,a2=(1,2,x)T分别为A对应于不同特征值的特征向量,则a1=(0,1,1)T,与a2=(1,2,x)T正交,即(a1,a2)=0*1+1*2+1*x=0 所以x=-2
设A是
三阶实对称矩阵
,
A的
秩为2且A 1 1 0
答:
(II)在(I)求得
A的特征值
与特征向量的前提下,直接利用其计算即可.(I)由于A 11 00 −11= −11 00 11 所以A 1 0 −1= −1 0 1=−1 点评:本题考点:
实对称矩阵
的特征值和特征向量的性质;相似矩阵的性质.考点点评: 本题关键是利用特征值,特征...
为什么
3阶实对称矩阵
的各行元素之和均为3,它的
特征值
就是3
答:
只要如图算一下就知道3是特征值,且这个结论并不要求矩阵是对称的。
实对称矩阵A的特征值
都是实数,特征向量都是实向量。n
阶实对称矩阵A
必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
A为
三阶实对称矩阵
,A(A+2E)=0,r(A)=2,那么A+2E的行列式为0吗...
答:
因为A为
三阶实对称矩阵
,是对称矩阵必可对角化 A(A+2E)=0,故
A的特征值
只能是0,-2 由 r(A)=2 知
A 的特征值
为 0,-2,-2.所以A+2E特征值为 2,0,0.所以|A+2E|=0
为什么
3阶实对称矩阵
的各行元素之和均为3,它的
特征值
就是3
答:
只要如图算一下就知道3是特征值,且这个结论并不要求矩阵是对称的。
实对称矩阵A的特征值
都是实数,特征向量都是实向量。n
阶实对称矩阵A
必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
行列式的一道题 A是
3阶实对称矩阵
,A^3=E,求|A^2+3A-2E|的值
答:
因为实对称矩阵的特征值必为实数,A是
3阶实对称矩阵
,且A^3=E 所以
A的特征值
必为1(三重)从而A^2+3A-2E的特征值为1+3-2=2(三重)所以|A^2+3A-2E|=8
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