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若函数对x和y的偏导数在这一点的
导数
怎么求方向导数求出的方法
答:
1、方向导数求解方法:先求切线斜率和法线斜率,得到内法线方向,再求z
对x和y的偏导数
,最后求方向导数。2、首先我们要明白方向导数的定义,以三元
函数
为例,设三元函数f在点P0(x0,y0,z0)的某邻域内有定义,l为从点P0出发的射线,P(x,y,z)为l上且含于邻域内的任
一点
,以ρ表示P和P0...
设
函数y
=y(x)由方程e^y+
xy
=e所确定,求y"(0)
答:
e^y+
xy
=e 两边求导:e^y*y'+y+xy'=0 ∴y'(e^y+x)=-y y'=-y/(e^y+x)即dy/dx=-y/(e^y+x)当x=0时,e^y=e,y=
1
∴dy/dx|(x=0)=-1/e
偏导数
存在,
函数
不连续。函数可微,偏导数不一定连续。求举例加详解_百...
答:
在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(
xy
)/(
xx
+
yy
)。例2,下面这个分段
函数在
(0,0)点可微,但是
偏导数
不连续。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xx+yy)*sin(1/(√(xx+yy))。在 xOy 平面内,当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时,函数 f(x,...
隐
函数的
求导公式是什么?
答:
先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法。隐函数左右两边对求导(但要注意把看作的函数)。利用一阶微分形式不变的性质分别
对x和y
求导,再通过移项求得的值。把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元
函数的偏导数的
商求得n元隐函数的导数。举个例子,若欲求z=f(x,y)的导数,那么可以将...
...=(
x
^2+
y
^2)^(1/2)在(0,0)处沿(1,0)方向的方向
导数
,该怎么求啊,谢谢...
答:
根据方向
导数的
定义,Φ=[t->0]limf[(
x
0+tcosa,y0+tcosb)-f(x0,y0)]/t (cosa,cosb)是方向向量 Φ=[t->0]lim[(t^2)^(1/2)-0]/t=1
设
函数
F(u,v)具有一阶连续
偏导数
,且Fu(2,-6)=4,Fv(2,-6)=2,则曲面F...
答:
由F(x+y+z,xyz)=0知,确定一个隐
函数
z=z(x,y)设u=x+y+z,v=xyz,则两边
对x和
对
y求偏导
,得Fu?(1+?z?x)+Fv?(yz+
xy
?z?x)=0Fu?(1+?z?y)+Fv?(xz+xy?z?y)=0将Fu(2,-6)=4,Fv(2,-6)=2和点(3,-2,1),代入到上面两式,得?z?x|P=0,?z?y...
隐
函数
,二元函数怎么
求偏导
。
答:
∂z/∂x=-F'/F'=∂f/∂x,∂z/∂y=-F'/F'=∂f/∂y,注意,这里是 F(x,y,z) 求一阶
偏导数
时,是把Z看作常数,将 F(x,y,z) 分别
对X
,y
求偏导
!而不是 z=f(x,y) 求一阶偏导数时,把Z看作常数,z 本来就是x,
y的函数
!若对...
隐
函数
怎么求导
答:
1
、先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导。隐函数左右两边对x求导,但要注意把y看作x的函数。利用一阶微分形式不变的性质分别
对x和y
求导,再通过移项求得的值,把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元
函数的偏导数的
商求得n元隐函数的导数。举个例子,若欲求z = f(x,y)的...
隐
函数
是怎样求
导数
?
答:
=-4/16y^3 =-1/4y^3 所以:d^2y/dx^2=-1/4y^3 二阶导数,是原
函数导数的导数
,将原函数进行二次求导。一般的,
函数y
=f(x)的
导数y
‘=f’(x)仍然是
x的函数
,则y’=f‘(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现
函数的
凹凸性。如果方程F(x,y)=0能确定y...
如何判断一个
函数的
连续性
答:
3、若一个函数在该点处可导,那么
这个函数
一定连续。函数连续性的定义:设函数f(x)
在点x
0的某个邻域内有定义,若 lim(
xx
0)f(x)=f(x0),则称f(x)在点x0处连续。
若函数
f(x)在区间的每
一点
都连续,则称f(x)在区间上连续。函数连续必须同时满足三个条件:(1)
函数在x
0处有定义;(2...
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