设随机变量X与Y均服从λ的指数分布,且X与Y相互独立,求Z=X+Y的密度函...答:fx(x)=λe^(-λx)X,Y独立,所以 f(x,y)=λ²e^(-λx-λy)z-x>0,z>x 卷积定理 fZ(z)=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(0,z)λ²e^(-λz)dx=λ-λe^(-λz),z>0 如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,请选为满意回答 ...
设随机变量X与Y相互独立,且都服从[0,1]上的均匀分布,求Z=X+Y的概率密...答:X,Y相互独立,且都服从[0,1]上的均匀分布 --> f(x,y)=1.Z=X+Y F(z)=P(x+y<z) = ∫∫f(x,y)dxdy = ∫∫dxdy =直线x=0,x=1,y=0,y=1,y=-x+z所围面积 当0<z<1时, F(z) = (z^2)/2 当1<z<2时, F(z) = (z^2/2)-(z-1)^2 Z=X+Y的概率密度 f(z...