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若随机变量X和Y同分布
x与y同分布
,密度函数相同吗
答:
相同。如果$
X
$和$
Y
$
同分布
,则它们的概率密度函数相同。具体地,如果$X$和$Y$是连续型
随机变量
,它们的概率密度函数分别为$f_X(
x
)$和$f_Y(
y
)$,则$X$和$Y$同分布意味着它们的概率密度函数相同,即$f_X(x)=f_Y(x)$,对于任意的$x$都成立。这意味着$X$和$Y$在每个取值上的概率是...
随机变量X
,
Y同分布
是什么意思?
答:
独立
同分布
:在概率统计理论中,如果
变量
序列或者其他
随机变量
有相同的概率分布,并且互相独立,那么这些随机变量是独立同分布。所以Y也是几何分布,但是X和Y之间是独立的。P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=p+p-p×p=2p-p^2。令Z=max{X,Y} FZ(z)=P(max{X,Y}<=...
设
随机变量X与Y同分布
,且P(
XY
=0)=1,求P(X=Y)
答:
P(
XY
=0)=1,即X、Y都不是0的概率为0,P(X=1,Y=1)=P(X=-1,Y=1)=0,结合二维离散随机变量的条件
分布
律来做,X=-1条件下
随机变量X
的条件分布律之和为1。即P(Y=1|X=-1)+P(Y=0|X=-1)=1,由乘法公式P(AB)=P(B|A)P(A)可知,因为P(X=-1,Y=1)=0,所P(Y=1|X=-1)...
x
y同分布
是什么意思
答:
XY同分布是指X和Y两个随机变量具有相同的概率分布。详细解释如下:在概率论和统计学中,当我们说两个
随机变量X和Y同分布
,这意味着它们具有相同的概率分布函数。换句话说,无论我们如何改变这两个随机变量的取值,它们各自落在某个特定区间的概率是相等的。这是概率分布的一个重要概念,因为它帮助我们...
随机变量x和y同分布
是什么意思?
答:
X
、
Y
是服从相同的统计分布的
随机变量
。比如:X、Y都是服从正态分布函数的随机变量。又如:X、Y都是服从双参数威布尔分布的随机变量,等等。在概率统计理论中,指随机过程中,任何时刻的取值都为随机变量,如果这些随机变量服从同一分布,并且互相独立,那么这些随机变量是独立
同分布
。
概率论问题。设
随机变量X和Y
有相同的
分布
,X的概率密度为
答:
首先,由于
X
,
Y同分布
且为连续型的
随机变量
,所以有 P(A)=P{X>a}=1-P(B)。而 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=1-P(B){1-P(B)}=3/4,所以 P(B)=1/2=\int_a^\infty3/8x^2dx=\int_a^2 3/8x^2dx (此时必有a>0)得到 a^3=4.
设
随机变量X和Y
相互独立
同分布
,U=X+Y,V=X-Y,则U和V独立性说明_百度知 ...
答:
=cov(x+y,x-y)=cov(x,x)-cov(x,y)+cov(y,x)-cov(y,y)
变量X和Y
相互独立回-->cov(x,y)=cov(y,x)=0 量X和Y相互
同分布
-->cov(x,x)=cov(y,y)=Dx=Dy cov(U,V)=0--->则答U和V独立。设A,B为
随机
事件,若同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积,则A,B相互独立。
设
随机变量x
,
y
独立
同分布
,会有什么性质
答:
则X+Y还是普松分布。如果没有独立条件,则X+Y不一定是普松分布。又比如说:
如果X
,Y独立同二项式分布,则X+Y还是二项式分布。如果没有独立条件,则X+Y不一定是二项式分布。随机过程中,任何时刻的取值都为
随机变量
,如果这些随机变量服从同一分布,并且互相独立,那么这些随机变量是独立
同分布
。
X和Y
是独立
同分布
的
随机变量
, X≤Y=多少
答:
分析:对于连续型
随机变量
,P(X=Y)=0。由于P(X≤Y)=P(Y≤X),而P(X≤Y)+P(Y≤X)=1,所以P(X≤Y)=1/2。对于离散型随机变量,P(X=Y)≠0,上述推理就不正确了。例如
X与Y
都是参数为1/2的0-1
分布
,则P(X≤Y)=P(X=0)P(Y=0)+P(X=0)P(Y=1)+P(X=1)P(Y=1)=1/2...
随机变量X与Y
等同
分布
与X、Y相等的区别
答:
(1)
随机变量X和Y
等同
分布
,则X和Y取某个值或落在某个特定区间的概率相等,X和Y不一定取到同一个值,也就是说X和Y不一定相等。X和Y相等,则X=Y始终成立,这个条件比等同分布要强烈;也就是说,X=Y可以得到X和Y等同分布,X和Y等同分布不能得到X=Y。(2)由X=Y可知,X和Y不是独立的...
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若随机变量XY独立同分布
设随机变量X和Y分别服从下列分布
随机变量X与Y同分布
设随机变量X与Y独立同分布
设随机变量X与Y的概率分布分别为
设随机变量XY的分布律相同
设随机变量XY相互独立同分布
设随机变量X和Y的联合分布律为
随机变量XY服从01分布B